r - 建议的包/函数来计算 3 单纯形（四面体）的顶点

Question

我想绘制包含一些 3D 随机点的 3-simplex。例如：

pts <- rnorm(30)
pts <- matrix(pts, ncol = 3)

有了这些点，我想计算刚刚包围这些点的 3-单纯形（不规则四面体）的顶点。有人可以建议一个可以做到这一点的包/功能吗？搜索单纯形相关材料的所有方式都以与将单纯形用于其他目的相关的答案为主，其中有很多。我只想计算一个并绘制它。看起来很简单，但我似乎不知道我需要的相关关键字。

Answer 1

我认为您convhulln在geometry包装中寻找，但我不是专家，所以也许这不是您想要的。

Answer 2

如果没有人可以为此找到合适的包装，您将不得不自己解决，如果您不要求它绝对合身，这并不难。在 mathexchange 上查看这个问题。

在我看来，这个问题中提出的最简单的方法是平移原点，使所有点都位于正方位（即所有点尺寸都是正的），然后将这些点投影到每个单位向量表示的单纯形内。要在原始坐标系中获得此单纯形，您可以对该单纯形中的点进行逆投影和逆平移。

建议的另一种方法是找到包络球体（例如，您可以使用 Ritter 算法），然后找到球体的包络单纯形，这可能是一项更容易的任务，具体取决于您最熟悉的内容。