我想从预先指定的相关矩阵创建相关的二元变量，其中大多数变量高度相关，而一些变量相对不相关。
例如，我的相关矩阵将是：
cor.mat<-matrix(0.8,nrow=50,ncol=50)
cor.mat[,sample(1:50,10)]<-0.2
diag(cor.mat) <- 1
然后我会使用rmvbin：
library(bindata)
rmvbin(100, margprob=rep(.6,50), bincorr=cor.mat)
但是，在这种情况下，我得到NaNs了输出，因为 sigma 不是正定的。
如何指定满足我的标准的相关矩阵（即大多数高相关性和少数低相关性）？
您的相关矩阵应该是对称的。这意味着，如果你把对角线以下的所有东西都放在对角线之上，那么它与对角线以上所有东西的镜像相同。这必须是相关矩阵的情况，因为 xi 和 xj 的相关性应该与 xj 和 xi 的相关性相同。
我将制作一个 11x11 矩阵，因为我不想输入您的 50x50 矩阵。高相关性部分看起来像这样。
1 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8
.8 1 .8 .8 .8 .8 .8 .8
.8 .8 1 .8 .8 .8 .8 .8
.8 .8 .8 1 .8 .8 .8 .8
.8 .8 .8 .8 1 .8 .8 .8
.8 .8 .8 .8 .8 1 .8 .8
.8 .8 .8 .8 .8 .8 1 .8
.8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 1
这是您的前 8 个变量的矩阵。然后再添加 3 个与您拥有的 8 个以及彼此之间相关性较低的 3 个。
1 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .2 .2 .2
.8 1 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .2 .2 .2
.8 .8 1 .8 .8 .8 .8 .8 .2 .2 .2
.8 .8 .8 1 .8 .8 .8 .8 .2 .2 .2
.8 .8 .8 .8 1 .8 .8 .8 .2 .2 .2
.8 .8 .8 .8 .8 1 .8 .8 .2 .2 .2
.8 .8 .8 .8 .8 .8 1 .8 .2 .2 .2
.8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 1 .2 .2 .2
.2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 1 .2 .2
.2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 1 .2
.2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 1
该矩阵可分为 4 个部分。仅高度相关变量 x1 到 x8 之间具有相关性的部分，即左上部分。仅具有低相关变量 x9 到 x11 之间相关性的部分，右下角。最后右上和左下是三与八的相关性。这两个必须相互转置。
在 R 中有很多方法可以构建这个矩阵。
cormat=matrix(.8,nrow=11,ncol=11)
cormat[,9:11]=.2 #set the right columns
cormat[9:11,]=.2 #set the bottom rows
diag(cormat)=1 #set the diagonal
如果您担心矩阵不是正定的，只需检查特征值是否都是正的
eigen(cormat)$values