function - Mathematica 图是一条直线

Question

所以我试图解决最后一个问题，我按照老师的指导，但我的图表似乎仍然关闭，问题是：

使用 Mathematica 中的 FindRoot 命令定义具有g(y) to y = f(x) = 3x + tan(x)约束的反函数‑pi/2 < x < pi/2。x = tan-1(y)用作起始值。然后使用 Plot 命令绘制 g(y) 的图形。

我是这样写的：

g[y_] := x /. FindRoot[3 x + Tan[x] == y, {x, ArcTan[y]}]

Plot[g[y], {y, (-Pi/2), (Pi/2)}]

我不确定到底是什么问题，但它显示的图形只是一条通过原点的直线。我不确定这是否应该是这样（我认为不是），但任何和所有帮助将不胜感激！

Answer 1

有你的等式，

3 x + Tan[x] == y

您可以通过绘制 y(x) 检查 g(y) 图的正确性：

Plot[3 x + Tan[x], {x, -.4, .4}]

如您所见，它是一条通过原点的直线。根据定义，g(y) 是 y(x) 的倒数，因此您只需交换 y 轴和 x 轴即可得到 g(y) 的图：

    Plot[3 x + Tan[x], {x, -.4, .4}, 
  PlotRange -> All] /. {x_Real, y_Real} :> {y, x}