function - 获取函数输出数学

Question

我已经定义了函数：

g[x_] = TransformedDistribution[ u + v , {u \[Distributed] ParetoDistribution[1, 1], v \[Distributed] ParetoDistribution[1, 1]}];

PDF[dist,x]

但是，当我想g[x]从 k 积分到无穷大时：

Integrate[g[x] , {x,k , \[Infinity] } ]

Mathematica 不输出任何内容。

关于如何解决这个问题或如何获得第一次定义g[x]然后进行集成时输出的函数的任何建议？

谢谢

Answer 1

我认为你只是你的函数语法错误，试试这个：

 g[x_] = PDF[
       TransformedDistribution[
             u + v, {u \[Distributed] ParetoDistribution[1, 1], 
                     v \[Distributed] ParetoDistribution[1, 1]}], x]

积分时，您需要添加 k 为实数的条件：

Integrate[g[x], {x, k, Infinity}, Assumptions -> Element[k, Reals]]


         1                          k<=2
        (2 (k + Log[-1 + k]))/k^2   k>2