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如果堆基于数组并提取了根，则我使用的代码假设重新排列节点以保持堆属性。

据我了解，数组和堆并不完全相同，但似乎在代码中，构建堆只是重新排列数组以使其拥有堆属性。这是创建堆的标准方法吗？是否有必要填充另一个数组而不是仅仅改变它所基于的数组？

我无法理解这个概念，因为当我使用函数删除根时extract-max，除非我从数组中弹出元素，否则数组的大小保持不变。并且堆应该更小，但所发生的只是向上移动以替换根的节点在数组中由零表示，并且没有被删除。

如果我确实保留堆基本上是服从堆属性的数组的结构，我如何删除不应再成为堆一部分的节点？0在我的代码中，此节点在打印数组时由 a 表示。

#include <iostream>
#include <deque>
#include "print.h"
#include "random.h"

int parent(int i)
{
    return (i - 1) / 2;
}

int left(int i)
{
    if(i == 0)
        return 1;
    else
        return 2*i;
}

int right(int i)
{
    if(i == 0)
        return 2;
    else
        return 2*i + 1;
}

void max_heapify(std::deque<int> &A, int i, int heapsize)
{
    int largest;
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    if(l <= heapsize && A[l] > A[i])
        largest = l;
    else
        largest = i;
    if(r <= heapsize && A[r] > A[largest])
        largest = r;
    if(largest != i) {
        exchange(A, i, largest);
        max_heapify(A, largest, heapsize);
    }
}

void build_max_heap(std::deque<int> &A)
{
    int heapsize = A.size() - 1;
    for(int i = (A.size() - 1) / 2; i >= 0; i--)
        max_heapify(A, i, heapsize);
}

int heap_extract_max(std::deque<int> &A, int heapsize)
{
    if(heapsize < 0)
        throw std::out_of_range("heap underflow");
    int max = A.front();
    //A.pop_front();
    A[0] = A[heapsize--];
    //A.pop_back();
    max_heapify(A, 0, heapsize);
    return max;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    std::deque<int> B = deq(7);
    print(B);
    build_max_heap(B);
    print(B);
    std::cout << "Extract max ->\t" << heap_extract_max(B, B.size()) << std::endl;
    print(B);
    std::cout << "Extract max ->\t" << heap_extract_max(B, B.size()) << std::endl;
    print(B);
    return 0;
}

输出：

79 92 86 29 27 42 6 
92 86 79 29 27 42 6 
Extract max ->  92
86 79 42 29 27 0 6 
Extract max ->  86
79 42 27 29 0 0 6
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2 回答 2

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您的heap_extract_max函数正在丢弃std::deque.

int heap_extract_max(std::deque<int> &A, int heapsize)
{
    if(heapsize < 0)
        throw std::out_of_range("heap underflow");
    int max = A.front();  // Get a copy of the first element
    A[0] = A[heapsize--]; // Copy the last element to the first element
                          // and reduce the heap size, effectively 
                          // discarding the last element.
    max_heapify(A, 0, heapsize);
    return max;
}

在此之后，如果需要，您可以安全地使用pop_back()您std::deque从容器中删除该元素。

于 2013-09-24T22:08:55.703 回答
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所以。我更改max-heapify为将索引返回到应该消除的节点。

int max_heapify(std::deque<int> &A, int i, int heapsize)
{
    int largest;
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    if(l <= heapsize && A[l] > A[i])
        largest = l;
    else
        largest = i;
    if(r <= heapsize && A[r] > A[largest])
        largest = r;
    if(largest != i) {
        exchange(A, i, largest);
        int j = max_heapify(A, largest, heapsize);
        return j;
    }
    return i;
}

然后我删除了元素heap_extract_max

int heap_extract_max(std::deque<int> &A, int heapsize)
{
    if(heapsize < 0)
        throw std::out_of_range("heap underflow");
    int max = A.front();
    A[0] = A[heapsize--];
    int i = max_heapify(A, 0, heapsize);
    A.erase(A.begin() + i);
    return max;
}

我得到了 11 个元素的输出：

79 10 61 99 28 12 51 96 13 37 83 
99 96 83 79 37 61 51 10 13 28 12 
Extract max ->  99
96 83 61 79 37 12 51 10 13 28 
Extract max ->  96
83 79 61 51 37 12 10 13 28

最初我真的以为我可以在将最后一个元素的值记录到根之后弹出最后一个元素，然后重新组织堆，但它不合作。所以替代方案是在堆重组后删除节点位置。

回到原来的代码：

我意识到问题出在哪里。我需要在使用变量索引数组之前减少堆大小，而不是之后。然后我可以按照我的意图弹出最后一个元素。

int heap_extract_max(std::deque<int> &A, int heapsize)
{
    if(heapsize < 0)
        throw std::out_of_range("heap underflow");
    int max = A.front();
    A[0] = A[--heapsize];
    A.pop_back();
    max_heapify(A, 0, heapsize);
    //int i = max_heapify(A, 0, heapsize);
    //A.erase(A.begin() + i);
    return max;
}
于 2013-09-24T22:05:21.213 回答