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我在 C++ 中应用 Regula Falsi 方法，但问题在于 == 运算符当 F(x3) 变为 0 然后if (fabs( f(x3))==0应该停止并从循环中出来但它不会停止为什么为什么为什么.... 像第 12 次迭代后的输出 f(x3)=0 但是 if(fabs(f(x3)==0)) 没有运行。循环没有停止它不应该进入第 13 次迭代

float f(float x)
{

float  f_x;
f_x= pow(x,3)+(3*x)-5;
return f_x;
 }
int main(int argc, char** argv) 
{

float  a,b,tol,x3;

int itr,n;

cout << "enter the iterations";
cin >> itr;
cout << "enter the interval a";
cin >> a;
cout <<"enter the interval b";
cin >> b;
cout << "enter the toleration";
cin >> tol;

cout.setf(std::ios_base::fixed, std::ios_base::floatfield);
cout.precision(5);

//cout<<"fa="<<f(a)<<"fb"<<f(b);
cout<<"n\t\ta\t\tb\t\tx3\t\tf(a)\t\tf(b)\t\tf(x3)" <<endl;
if (f(a)*f(b)<0 && a<b)
{
    for (n=0;n<itr;n++)
    {
        x3=a-((b-a)*f(a))/(f(b)-f(a));
       cout << "xx"<<fabs(f(x3));

       if (fabs( f(x3))==0)
       {
             cout << "Solution"<<fabs(f(x3));
                break;
       }
        else
         {
            cout<<n+1 <<"\t\t"<<a <<"\t\t"<<b <<"\t\t"<<x3<<"\t\t"<<f(a) 
            <<"\t"<<f(b)<<"\t\t"<<f(x3) <<endl; 
             if(f(x3)*f(a)<0)
                     b=x3;
              else
                    if(f(x3)*f(b)<0)
                     a=x3;
         }
    }
}
else
    cout<< "No Solution Exist";

return 0;

}

输出

进入迭代13

输入区间 a1

输入区间 b2

输入容忍度1

**n   a          b             x3          f(a)           f(b)          f(x3)**


 1  1.00000    2.00000        1.10000     -1.00000        9.00000      -0.36900

 2  1.10000    2.00000        1.13545     -0.36900        9.00000      -0.12980

 3  1.13545    2.00000        1.14774     -0.12980        9.00000      -0.04487

 4  1.14774    2.00000        1.15197     -0.04487        9.00000      -0.01542

 5  1.15197    2.00000        1.15342     -0.01542        9.00000      -0.00529

 6  1.15342    2.00000        1.15391     -0.00529        9.00000      -0.00181

 7  1.15391    2.00000        1.15408     -0.00181        9.00000      -0.00062

 8  1.15408    2.00000        1.15414     -0.00062        9.00000      -0.00021

 9  1.15414    2.00000        1.15416     -0.00021        9.00000      -0.00007

 10 1.15416    2.00000         1.15417    -0.00007        9.00000      -0.00003

 11 1.15417    2.00000         1.15417    -0.00003        9.00000      -0.00001

 12 1.15417    2.00000         1.15417    -0.00001        9.00000       0.00000

 13 1.15417    2.00000         1.15417    -0.00000        9.00000       0.00000
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3 回答 3

3

浮点运算有精度误差，所以在大多数情况下最好不要直接比较浮点值，使用 epsilon：

bool float_equal(float a , float b)
{
    return std::abs(a-b) < 0.001;
}

请注意，在您的情况下（与零比较），精度更重要：浮点实现旨在在零附近提供更高的精度。因此，例如，您可能有 0,000000000001 或 0,0000000000000000001 之类的数字，它们不被视为等于零。

检查此线程以了解更多注意事项：浮点和双重比较最有效的方法是什么？

此外，请注意std::setprecision是一个操纵器，它改变输出（打印）操作的精度，而不是浮点“系统”的精度。

于 2013-09-21T12:07:02.467 回答
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你确定 f(x3) 正好是 0，而不是 - 说 - 0.0000000001 吗？

浮点数可以在 0 左右非常准确，有时甚至可以低至点后的 45 位。

于 2013-09-21T12:08:47.887 回答
1

这里的问题不是浮点精度；这是您愿意在结果中接受的容忍度。在大多数情况下，regula falsi 会让你在运行更多迭代时越来越接近正确的结果，但它不会给你确切的答案。所以你必须做出的决定是，你希望结果有多接近？这是现实世界对准确性的要求和获得结果所需时间之间的权衡；更高的准确性需要更多的计算时间。因此，选择您的任务可接受的容差，并重复循环，直到结果在该容差范围内。如果结果太慢，您将不得不增加容忍度。

于 2013-09-21T12:57:34.733 回答