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我是 MATLAB 软件的新手，目前正在尝试在没有被正式教授的情况下学习它，并且有一个非常简单的问题。

我有一个与有向图相对应的邻接矩阵，并希望查看哪些节点通过步行连接到网络中的其他节点。因此，给定一个具有 n 个节点的邻接矩阵：

D = [0,1,1,0,0,0,0;
     0,0,0,1,1,0,0;
     0,0,0,0,1,0,0;
     0,0,0,0,0,1,0;
     0,0,0,0,0,1,0;
     0,0,0,0,0,0,1;
     0,0,0,0,0,0,0]

我想找到每个节点的唯一后继者的数量。我目前正在使用代码来执行此操作，但它非常笨拙；每次更改矩阵时，我都需要更改代码。如下：

D1 = logical(D^1 + D^2 + D^3 + D^4 + D^5 + D^6 + D^7);

D1(logical(eye(size(D1)))) = 0;

B = sum(transpose(D1));

有没有办法整理代码并制作一个更通用的代码！？

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3 回答 3

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你可以改变D^1 + D^2 + D^3 + D^4 + D^5 + D^6 + D^7和D*(D^size(D,1)-eye(size(D)))/(D-eye(size(D)))使用.*~eye(size(D))来摆脱对角线并最终得到

B=sum(logical(D*(D^size(D,1)-eye(size(D)))/(D-eye(size(D)))).*~eye(size(D)), 2)';

但是，我个人更喜欢您的代码。更容易理解它在做什么。

于 2013-09-18T12:26:34.470 回答
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你可以改变

D1 = logical(D^1 + D^2 + D^3 + D^4 + D^5 + D^6 + D^7);

至

aux = (arrayfun(@(x) D^x, 1:length(D), 'UniformOutput',false));
D1 = any(cat(3,aux{:}),3);

这对所有尺寸的D.

于 2013-09-18T12:48:26.960 回答
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这是一个简单的方法：

N = length(D);
DD = zeros(N);
for i=1:N
    DD = DD + D^i;
end
DD = logical(DD);
DD(1:N+1:end) = false;
B = sum(DD,2);

也许一个链接可以解释邻接矩阵的幂的含义。

您可以使用以下代码来可视化结果图（请注意，该图不区分有向/无向边）：

% circular layout
t = linspace(0,2*pi,N+1)'; t(end) = [];
xy = [cos(t) sin(t)];

% plot graph and label nodes
subplot(121), gplot(DD, xy, '-*')
text(xy(:,1), xy(:,2), num2str((1:N)'), 'BackgroundColor',[.4 .9 .5], ...
    'VerticalAlign','bottom', 'HorizontalAlign','right')
axis square off

% adjacency matrix
subplot(122), spy(DD)
set(gca, 'XTick',1:N, 'YTick',1:N)
ylabel('from'), xlabel('to')

图形

于 2013-09-18T12:51:23.890 回答