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我想使用 c# 插入一个表面。情况如下：

给出了一组 x,y,z 坐标。现在我想使用更精细的网格在这些点之间进行插值。其实我想知道某个点的z坐标，例如x=2.2，y=1.6 z=??。

我能够使用 MatLab 解决插值问题，但使用 c# 时没有成功。此外，我能够用非数字绘制曲面，并试图在他们的主页上找到一些信息。

编辑：

我想我需要澄清一些事情 - 抱歉我的问题令人困惑

在这里你可以看到我是如何从一些点画出表面的：

using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
using ILNumerics;
using ILNumerics.Drawing;
using ILNumerics.Drawing.Plotting; 

namespace Surface
{
   public partial class Form1 : Form
   {
      public Form1()
      {
         InitializeComponent();
      }

      private void ilPanel1_Load(object sender, EventArgs e)
      {
         using (ILScope.Enter())
         {
            ILArray<float>  R = ILMath.linspace<float>(0, 5, 5);
            ILArray<float> R1 = ILMath.linspace<float>(0, 25, 5);
            ILArray<float>  y = 1;
            ILArray<float>  x = ILMath.meshgrid(R, R, y);
            ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);
            ILArray<float> Z = ILMath.zeros<float>(x.S[0], x.S[1], 3);

            Z[":;:;1"] = x;
            Z[":;:;2"] = y;
            Z[":;:;0"] = z;

             ilPanel1.Scene.Add(new ILPlotCube(twoDMode: false) {
                new ILSurface(Z, colormap: Colormaps.Cool) {
                    Colors = 1.4f * x * x * x + 0.13f * y * y,
                    Childs = { new ILColorbar() }
                }
            });
         }
      }
   }
}

x 和 y 坐标从 0 到 5 呈线性分布，z 坐标具有二次形状。我现在想知道某个 x,y 坐标处 z 坐标的值，例如 x=2.2, y=1.6 z =?? - 这绝对不是我表面上的一个已知点。所以我认为用“更精细”的网格对表面进行插值是个好主意，这样我就可以读出 z 坐标的值......

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2 回答 2

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您的函数的 z 坐标在此行中计算：

 ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);

由于 meshgrid 实际上用于创建二维函数评估的 X 和 Y 坐标，因此只有 R * R 结果进入 z。在该行之后，x、y 和 z 如下所示：

x
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[1]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[2]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[3]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[4]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 

y
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
[1]: 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000 
[2]: 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000 
[3]: 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000 
[4]: 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000 

z
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[1]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[2]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[3]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[4]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000

显然，z 只依赖于 x，得到的表面清楚地表明了这一点：

表面

因此，z 的值将是：x * x。或者对于您的具体示例：

x=2.2, y=1.6 z =4.84

编辑：如果底层功能未知，您可以

  • 尝试学习该函数（使用 ridge_regression() 或 pinv()），或
  • 从相邻网格点的数据中插值。

ILNumerics 中目前没有对应的函数（如“interp2”）。但是，在您的情况下 - 只需要插值一个点（？），可以找到相邻的网格点并使用一种常见的插值方法。

编辑：随着插值工具箱的发布，事情变得更加容易。您现在可以在任何维度上以单条线高速进行插值。

于 2013-09-19T20:22:25.050 回答
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有不同的插值技术可供选择。我建议从双线性插值开始：

http://en.wikipedia.org/wiki/Bilinear_interpolation

或将每个四边形分成两个三角形并使用重心插值：

http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinate_system_（数学）

于 2013-09-17T11:41:22.053 回答