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我有一个项目，我需要对机械臂进行基于 matlab 的仿真。

img http://img845.imageshack.us/img845/4512/l5mx.png

第一部分位于原点，可以在世界坐标系中绕 Z 轴旋转。这个关节称为joint1。下一个关节joint2在part 1坐标系的Z方向上位移0.8m。它将绕part2坐标系的Y轴旋转。Joint3在part2的csystem的Z方向上位移0.6m。它将围绕 part3 的 csystem 的 y 轴旋转。part3的末端在part3的csystem的Z方向上位移0.7m。

现在，让我们尝试做一些矩阵。我很确定我做错了这些。坐标将采用齐次形式，因此 v = [v,1]。

T_Wto1 = [cos(alpha(1)), -sin(alpha(1)), 0 , 0;
          sin(alpha(1)), cos(alpha(1)),  0 , 0;
          0,             0,              1 , 0.8;
          0,             0,              0,  1];

T_1to2 = [cos(alpha(2)),  0, sin(alpha(2)), 0;
          0,              1, 0,             0;
          -sin(alpha(2)), 0, cos(alpha(2)), 0.6;
          0,              0, 0,             1];

T_2to3 = [cos(alpha(3)),  0, sin(alpha(3)), 0;
          0,              1, 0,             0;
          -sin(alpha(3)), 0, cos(alpha(3)), 0.7;
          0,              0, 0,             1];

对于 alpha(1) = 0，alpha(2) = alpha(3) = pi/2

首先。如果我使用 p1 = T_Wto1*[0,0,0,1]'，我得到 [0,0,0.8,1]'，到目前为止一切都很好。然后， T_1to2*[0,0,0.8,1]' 给出 [0.8,0,0.6,1]' （它现在在 X 方向位移 0.8，实际上是在 Z 方向位移 0.8，因为旋转） . 现在，假设我想将其转换回世界坐标。它应该说 [0.6,0,0.8]，但我不确定如何做到这一点。如果只取矩阵 T_Wto2（T_Wto1 和 T_1to2 的乘积）的逆矩阵，则只需返回原点 [0,0,0,1]。你应该怎么做才能让它再次回到世界坐标？

另外，转换矩阵是否正确？

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