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假设我有一个向量v2 = c(50,30,10,5)，我想计算它v2与自身之间的角度（即角度应该为 0）。我使用以下代码：

norm_vec = function(x) sqrt(sum(x^2))

然后我打电话

acos( as.numeric((v2 %*% v2) / (norm_vec(v2) * norm_vec(v2))) )

但是，我收到以下警告消息，而不是 0：

Warning message:
In acos(as.numeric((v2 %*% v2)/(norm_vec(v2) * norm_vec(v2)))) :
  NaNs produced

我检查了 的值，as.numeric((v2 %*% v2) / (norm_vec(v2) * norm_vec(v2)))因为它确实是一个数字 1。我也检查acos(1)了，结果是 0。我的代码有什么问题？谢谢！

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如果你设置x <- as.numeric((v2 %*% v2) / (norm_vec(v2) * norm_vec(v2)))，你会“看到”那x是1。不过，x == 1会回来FALSE的。并且x-1会返回一个非常小的正数：2.220446e-16. acos没有为大于 1 的数字定义。

原因是它sqrt(sum(x^2))比真正的平方根略小；真正的平方根是一个无理数（有无限多的数字）。在这种情况下，既然无论如何你都是在乘以norm_vec(v2)自己，为什么不这样做：

acos( as.numeric(v2 %*% v2) / sum(v2^2) )
于 2013-09-14T22:38:01.497 回答
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请参阅此答案：acos(1) 为某些值返回 NaN，而不是其他值

并使用 pmin 和 pmax： acos(pmin(pmax(as.numeric(v2 %*% v2) / (norm_vec(v2) * norm_vec(v2)),-1.0), 1.0))

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于 2013-09-14T22:32:18.563 回答