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我正在尝试在 Haskell 上创建一个关联 xor 图表，据我了解，这在每种情况下都应该是正确的。虽然，当我调用我的函数时，我得到：[True, True, True, False, True, False, True, True]。谁能看到我犯的错误？

bools = [True, False]

xor_assoc = [   ((r || (p || q)) && not (r || (p && q)))
             == ((p || (r || q)) && not (p || (r && q)))
            | r <- bools,
              p <- bools,
              q <- bools]
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你的原则是错误的：(r || (p && q)) /= (p || (r && q))。反例是(p, q, r) = (T, F, F)我们有

(F || (T && F)) /= (T || (F && F))
(F || F       ) /= (T || F       )
F               /= T

值得注意的是，两者(||)和(&&)都是单独关联的，但不会彼此关联。

于 2013-09-14T06:19:29.937 回答
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我不知道你到底在做什么。但是你做列表理解的方式，它会产生所有可能的2^3情况。你的谓词False 在其中两个中返回。

当(p,q,r) = (False,False,True)then(r || (p && q))变成True因此 lhs 是False，而(p || (r && q))isFalse并且因此 rhs 是True。

类似的情况是(True,False,False)lhs 是Truerhs 是False。

于 2013-09-14T06:17:19.570 回答
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您是否正在尝试实施r xor p xor q？那应该有4个真和4个假。

[r /= (p /= q) | let bools = [True, False], r <- bools, p <- bools, q <- bools]

或者，如果您要证明 xor 是关联的，那么：

[(r /= (p /= q)) == ((r /= p) /= q) |
 let bools = [True, False], r <- bools, p <- bools, q <- bools]

这个确实有全部 8 True

于 2013-09-14T10:10:21.477 回答