java - 计算 Java Double (5) 的最大值？

Question

计算这个值很容易：

它只是 2 的 n-1 次方，然后是负 1。n 是类型中的位数。长期以来，这被定义为 64 位。因为我们也必须使用表示负数，所以我们使用 n-1 代替 n。因为必须考虑0，所以我们减去1。所以最大值为：

MAX = 2^(n-1)-1

对于双倍来说，它是什么等效的思维过程：

Double.MAX_VALUE

成为

1.7976931348623157E308

Answer 1

a 的最大有限值以double十六进制格式,0x1.fffffffffffffp1023表示刚好低于 2 的数字（十六进制表示法中的 1.ff...）乘以 2 ¹⁰²³的乘积。以这种方式编写时，很容易看出它由最大可能的有效数字和最大可能的指数组成，其方式与您在问题中构建最大可能的方式非常相似long。

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如果你想要一个所有数字都用十进制表示的公式，这里有一个：

Double.MAX_VALUE = (2 - 1/2 ⁵² ) * 2 ¹⁰²³

或者，如果您更喜欢一个明确表示Double.MAX_VALUE整数的公式：

Double.MAX_VALUE = 2 ¹⁰²⁴ - 2 ⁹⁷¹

Answer 2

根据 IEEE 标准 754，双精度数（和浮点数）在内部表示为二进制小数，因此不能准确表示小数：

• http://mindprod.com/jgloss/floatingpoint.html
• http://www.math.byu.edu/~schow/work/IEEEFloatingPoint.htm
• http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_numbering_formats

所以没有等价的计算。

Answer 3

只需看一下文档。基本上，由于可以在 64 位上表示的实数数量有限，因此MAX_VALUE计算使用不同的公式。Double有关广泛的理由，您可以查阅有关数据表示的这篇文章。

Answer 4

如果我们看一下 Oracle 提供的表示：

0x1.fffffffffffffp1023

或者

(2-2^-52)·2^1023

我们可以看到

fffffffffffff

是 13 个十六进制数字，可以表示为 52 个二进制数字 ( 13 * 4 )。

如果每个都按原样设置为 1 ( F = 1111 )，我们将获得最大小数部分。

小数部分始终为 52 位，定义为

http://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format

1 位用于符号

剩下的 11 位构成指数。

因为指数必须是正数和负数并且它必须代表 0，它可以有一个最大值：

2^10 - 1

或者

1023