我在 3D 空间中有三个点。我想用这些来构造一个圆（总是可以这样做，请参阅Circumscribed_circle。对于其中两个点，我还想找到由这些点和坐标原点形成的三角形高度。
计算需要快速——到目前为止我发现的方程涉及很多平方根，所以我想知道是否有人知道合适的算法或重述问题的方法。
提前致谢！
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您可以添加 4 维并将点提升到抛物面。然后得到凸包并投影回表面。这适用于 delaunay 三角剖分。这是一个类似的问题，但针对 2 维：这个 delaunay 三角剖分代码如何工作？.
于 2013-09-13T10:42:53.783 回答
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对于外接圆，可以使用这个公式来完成
m = a + (|c-a|^2 [(b-a)x(c-a)]x(b-a) + |b-a|^2 (c-a)x[(b-a)x(c-a)]) / (2 | (b-a)x(c-a) |^2)
其中 a、b 和 c 是 R^3 中的点，m 是您要查找的外接圆的中心。不需要 sqrt。
资料来源： https ://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/circumcenter.html
于 2015-12-17T04:00:50.090 回答