我正在处理R非常小的数字，这些数字反映了最大似然估计算法中的概率。其中一些数字小到 1e-155（或更小）。然而，当发生像求和这样简单的事情时，精度水平会被截断为最不精确的水平，从而破坏我的计算精度并产生毫无意义的结果。
例子：
> sum(c(7.831908e-70,6.002923e-26,6.372573e-36,5.025015e-38,5.603268e-38,1.118121e-14, 4.512098e-07,4.400717e-05,2.300423e-26,1.317602e-58))
[1] 4.445838e-05
从示例中可以看出，此计算的基数是 1e-5 ，它以非常粗鲁的方式将敏感计算四舍五入。
有没有解决的办法？为什么会R选择这种奇怪的自动行为？也许它不是真的这样做，我只是看到截断形式的结果？在这种情况下，具有正确精度的实际数字是否存储在变量中？
您的总和没有精度损失。但如果你担心它，你应该使用多精度库：
library("Rmpfr")
x <- c(7.831908e-70,6.002923e-26,6.372573e-36,5.025015e-38,5.603268e-38,1.118121e-14, 4.512098e-07,4.400717e-05,2.300423e-26,1.317602e-58)
sum(mpfr(x, 1024))
# 1 'mpfr' number of precision 1024 bits
# [1] 4.445837981118120898327314579322617633703674840117902103769961398533293289165193843930280422747754618577451267010103975610356319174778512980120125435961577770470993217990999166176083700886405875414277348471907198346293122011042229843450802884152750493740313686430454254150390625000000000000000000000000000000000e-5
您的结果仅在显示中被截断。
尝试：
x <- sum(c(7.831908e-70,6.002923e-26,6.372573e-36,5.025015e-38,5.603268e-38,1.118121e-14, 4.512098e-07,4.400717e-05,2.300423e-26,1.317602e-58))
print(x, digits=22)
[1] 4.445837981118121081878e-05
您可以在以下位置阅读有关打印行为的更多信息?print.default
您还可以设置一个选项 - 这会将所有呼叫附加到print
options(digits=22)
你听说过浮点数吗？只要结果保持在之间，乘法或除法的精度（重要数字）不会损失
1.7976931348623157·10^308 to 4.9·10^−324 （详见链接）
所以如果你这样做1.0e-30 * 1.0e-10结果将是1.0e-40
但如果你这样做1.0e-30 + 1.0e-10结果将是1.0e-10
为什么？
-> 可通过计算机工作的有限数集。（64 位最大 2^64 64 位数字的不同表示）
而不是像整数那样使用直接转换（它们代表from ~ -2^62 to +2^62每个整数 -> about from -10^16 to +10*16）还是存在像浮点这样的聪明方法？从1.7976931348623157·10^308 to - 4.9·10^−324它可以代表/近似有理数？
因此，在浮点中，为了实现更广泛的范围，求和的精度被牺牲了，在求和或减法过程中会损失精度，因为有效数字可以由（浮点数的小数部分的 52 位）表示64 位）小于log10(2^52) ~ 16. 如果您寻找一个基本的日常示例，summary(lm)，当参数的 p 值接近零时，summary() 输出 <2.2e-16（多么巧合）。
为什么限制为 64 位？CPU 有专门针对 64 位浮点运算（64 位 IEEE 754 标准）的执行单元，如果使用 128 位浮点等更高的精度，性能会降低 10 倍或更多，因为 CPU 需要拆分数据和运算在多个 64 位数据和操作中。
https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format