我正在寻找一种方法来解决这个密码算术问题：
ROBERT + GERALD = DONALD
可能还有其他人，其中每个字母代表一个数字。
您将如何手动解决这个问题，这与以编程方式解决它有什么关系？
先感谢您
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4
您实际上可以将其计算为总和：
robert
+ gerald
------
= donald
并使用基本的数学知识。
例如，右列 (6) 中没有进位可能，我们有T + D = D. 这意味着T必须为零。
同样，对于第 5 列，第 6 列没有进位，R + L = L平均值R也为零，第 4 列也没有进位。
与第 4 列相同，E + A = A因此E为零。
所以我们现在有：
0ob000
+ g00ald
------
= donald
从那里，我们可以从第 3 列和第 1 列推断出，b==nandg==d和它们（连同o/a/l/d）可以是任何值，因为每个数字都被添加到零，所以没有机会在任何地方进位。因此，让我们将它们全部合二为一：
011000
+ 100111
------
= 111111
实际上，您可以将它们全部设为零并以000000 + 000000 = 000000.
但这几乎与编程无关，所以让我们这样做：
#include <stdio.h>
int main (void) {
int robert, gerald, donald;
for (int r = 0; r < 10; r++) {
for (int o = 0; o < 10; o++) {
for (int b = 0; b < 10; b++) {
for (int e = 0; e < 10; e++) {
for (int t = 0; t < 10; t++) {
for (int g = 0; g < 10; g++) {
for (int a = 0; a < 10; a++) {
for (int l = 0; l < 10; l++) {
for (int d = 0; d < 10; d++) {
for (int n = 0; n < 10; n++) {
robert = r * 100000 + o * 10000 + b * 1000 + e * 100 + r * 10 + t;
gerald = g * 100000 + e * 10000 + r * 1000 + a * 100 + l * 10 + d;
donald = d * 100000 + o * 10000 + n * 1000 + a * 100 + l * 10 + d;
if (robert + gerald == donald) {
printf (" %06d\n", robert);
printf ("+ %06d\n", gerald);
printf (" ------\n");
printf ("= %06d\n", donald);
printf ("........\n");
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
这将为您提供一整套解决方案。
而且，在您抱怨不能有重复的数字之前，如果是这种情况，则没有解决方案，因为在数学上两者T和都R 必须为零，如上面的原始推理所示。您可以通过以下方式凭经验证明这一点：
#include <stdio.h>
int main (void) {
int robert, gerald, donald;
for (int r = 0; r < 10; r++) {
for (int o = 0; o < 10; o++) {
if (o==r) continue;
for (int b = 0; b < 10; b++) {
if ((b==r) || (b==o)) continue;
for (int e = 0; e < 10; e++) {
if ((e==r) || (e==o) || (e==b)) continue;
for (int t = 0; t < 10; t++) {
if ((t==r) || (t==o) || (t==b) || (t==e)) continue;
for (int g = 0; g < 10; g++) {
if ((g==r) || (g==o) || (g==b) || (g==e) || (g==t)) continue;
for (int a = 0; a < 10; a++) {
if ((a==r) || (a==o) || (a==b) || (a==e) || (a==t) || (a==g)) continue;
for (int l = 0; l < 10; l++) {
if ((l==r) || (l==o) || (l==b) || (l==e) || (l==t) || (l==g) || (l==a)) continue;
for (int d = 0; d < 10; d++) {
if ((d==r) || (d==o) || (d==b) || (d==e) || (d==t) || (d==g) || (d==a) || (d==l)) continue;
for (int n = 0; n < 10; n++) {
if ((n==r) || (n==o) || (n==b) || (n==e) || (n==t) || (n==g) || (n==a) || (n==l) || (n==d)) continue;
robert = r * 100000 + o * 10000 + b * 1000 + e * 100 + r * 10 + t;
gerald = g * 100000 + e * 10000 + r * 1000 + a * 100 + l * 10 + d;
donald = d * 100000 + o * 10000 + n * 1000 + a * 100 + l * 10 + d;
if (robert + gerald == donald) {
printf (" %06d\n", robert);
printf ("+ %06d\n", gerald);
printf (" ------\n");
printf ("= %06d\n", donald);
printf ("........\n");
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
没有输出任何解决方案。
现在DONALD + GERALD = ROBERT，这是另一回事，但您可以通过稍微修改上面的代码来解决这个问题，将if语句变为：
if (donald + gerald == robert) {
printf (" %06d\n", donald);
printf ("+ %06d\n", gerald);
printf (" ------\n");
printf ("= %06d\n", robert);
printf ("........\n");
}
你得到了单一的解决方案：
526485
+ 197485
------
= 723970
于 2013-09-11T10:30:45.090 回答