r - R中的总和和产品超过区间

Question

我正在尝试在 R 中实现以下简单公式：

• 公式1：

当区间的限制非常大（例如上限的值 = 10,000 而不是 5）时，我不知道如何在 R 中实现乘积运算符

• 公式 2

第二个公式的示例输入（实际上，区间 S 的维度要大得多）

 S = list(c(1,0,0), c(0,1,0), c(0,0,1))
 X = c(1,2,3)

任何帮助，将不胜感激！

Answer 1

也许更紧凑：

第一个公式：

function(n, x) exp(sum(seq_len(n)*log(1+x)))

第二个公式：

function(X, S) rowSums(sapply(S, function(y) sum(X*y)*X ))

Answer 2

首先，获取日志：

i *log(1+x)

对于第二个公式：（不清楚预期的输出是什么）

ss<-matrix(unlist(S), ncol = 3, byrow = TRUE)
X<-as.matrix(X)
crossprod(crossprod(X,ss),t(X))

  [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    2    4    6
[3,]    3    6    9

Answer 3

 S = list c((1,0,0), c(0,1,0), c(0,0,1))
 X = c(1,2,3)

 lapply( lapply(S, function(x) X %*% x %*% t(X) ) , sum)
[[1]]
[1] 6

[[2]]
[1] 12

[[3]]
[1] 18

Answer 4

对于第一个公式，已经提到最好在对数刻度上执行此操作，如果 x 的真实值接近 0，则该log1p函数可能会有所帮助。

一般来说，对于这些类型的问题，您可以使用lapplyorsapply计算需要相乘或相加（或其他）的部分，然后使用sumorprod相加，相乘。如果你想用一个没有很好功能的运算符折叠/组合这些值，sum或者prod然后使用该Reduce函数。