python - numpy 的 fromfunction 的参数

Question

我还没有深入了解关键概念numpy。

我想创建一个 3 维数组并用函数调用的结果填充每个单元格 - 即该函数将使用不同的索引多次调用并返回不同的值。

注意：自从写了这个问题以来，文档已经更新得更清楚了。

我可以用零（或空）创建它，然后用 for 循环覆盖每个值，但直接从函数中填充它似乎更干净。

fromfunction听起来很完美。阅读文档，听起来该函数每个单元格调用一次。

但是当我真正尝试它时...

from numpy import *

def sum_of_indices(x, y, z):
    # What type are X, Y and Z ? Expect int or duck-type equivalent.
    # Getting 3 individual arrays
    print "Value of X is:"
    print x

    print "Type of X is:", type(x)
    return x + y + z

a = fromfunction(sum_of_indices, (2, 2, 2))

我希望得到类似的东西：

Value of X is:
0
Type of X is: int
Value of X is:
1
Type of X is: int

重复4次。

我得到：

Value of X is:
[[[ 0.  0.]
  [ 0.  0.]]

 [[ 1.  1.]
  [ 1.  1.]]]
[[[ 0.  0.]
  [ 1.  1.]]

 [[ 0.  0.]
  [ 1.  1.]]]
[[[ 0.  1.]
  [ 0.  1.]]

 [[ 0.  1.]
  [ 0.  1.]]]
Type of X is: <type 'numpy.ndarray'>

该函数只被调用一次，并且似乎返回整个数组作为结果。

基于对索引函数的多次调用来填充数组的正确方法是什么？

score 48 · Accepted Answer

该文档在这方面非常具有误导性。正如您所注意到的：f(0,0), f(0,1), f(1,0), f(1,1)numpy 不是 perform 而是执行

f([[0., 0.], [0., 1.]], [[1., 0.], [1., 1.]])

当您尝试使用类似的东西时，使用 ndarrays 而不是承诺的整数坐标非常令人沮丧lambda i: l[i]，其中l另一个数组或列表在哪里（尽管实际上，在 numpy 中可能有更好的方法来做到这一点）。

numpyvectorize函数解决了这个问题。你在哪里

m = fromfunction(f, shape)

尝试使用

g = vectorize(f)
m = fromfunction(g, shape)

score 19 · Accepted Answer

我显然没有说清楚。我得到的响应fromfunc实际上与我的测试代码演示的一样，我已经知道这一点，因为我的测试代码演示了它。

我一直在寻找的答案似乎分为两部分：

该fromfunc文档具有误导性。它可以一次填充整个数组。

注意：自从写了这个问题以来，文档已经更新得更清楚了。

特别是，文档中的这一行是不正确的（或者至少是误导性的）

例如，如果shape为 (2, 2)，则参数依次为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0)、(1, 1)。

不。如果shape（即从上下文中，第二个参数fromfunction）是（2,2），则参数将是（不是“依次”，而是在唯一的调用中）：

(array([[ 0.,  0.], [ 1.,  1.]]), array([[ 0.,  1.], [ 0.,  1.]]))

文档已更新，目前阅读更准确：

该函数使用 N 个参数调用，其中 N 是形状的等级。每个参数代表沿特定轴变化的阵列坐标。例如，如果形状是 (2, 2)，那么参数将是 array([[0, 0], [1, 1]]) 和 array([[0, 1], [0, 1]])

（我的简单示例源自手册中的示例，可能具有误导性，因为+可以对数组和索引进行操作。这种歧义是文档不清楚的另一个原因。我想最终使用一个不是基于数组，但基于单元格 - 例如，每个值都可能基于索引从 URL 或数据库中获取，甚至是来自用户的输入。）

回到问题 - 我如何从每个元素调用一次的函数中填充数组，答案似乎是：

您不能以功能样式执行此操作。

你可以用命令式/迭代式的方式来做——即编写嵌套的for循环，并自己管理索引长度。

您也可以将其用作迭代器，但迭代器仍需要跟踪其自己的索引。

score 6 · Accepted Answer

我认为你误解了什么fromfunction。

从numpy 源代码。

def fromfunction(function, shape, **kwargs):
    dtype = kwargs.pop('dtype', float)
    args = indices(shape, dtype=dtype)
    return function(*args,**kwargs)

Where与每个变量的位置indices相当。meshgridnp.arange(x)

>>> side = np.arange(2)
>>> side
array([0, 1])
>>> x,y,z = np.meshgrid(side,side,side)
>>> x
array([[[0, 0],
        [1, 1]],

       [[0, 0],
        [1, 1]]])
>>> x+y+z #Result of your code.
array([[[0, 1],
        [1, 2]],

       [[1, 2],
        [2, 3]]])

score 1 · Accepted Answer

这会给你一个不正确的结果吗？ a应该符合预期（并且是我测试它的时候），并且似乎是做你想做的事的好方法。

>>> a
array([[[ 0.,  1.],    # 0+0+0, 0+0+1
        [ 1.,  2.]],   # 0+1+0, 0+1+1

       [[ 1.,  2.],    # 1+0+0, 1+0+1
        [ 2.,  3.]]])  # 1+1+0, 1+1+1

由于fromfunction适用于输入的数组索引，您可以看到它只需要调用一次。文档没有说明这一点，但您可以看到该函数正在源代码中的索引数组上调用（来自numeric.py）：

def fromfunction(function, shape, **kwargs):
    . . .
    args = indices(shape, dtype=dtype)
    return function(*args,**kwargs)

sum_of_indices在数组输入上调用，其中每个数组都保存该维度的索引值。

array([[[ 0.,  0.],
        [ 1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.]]])

+

array([[[ 0.,  0.],
        [ 1.,  1.]],

       [[ 0.,  0.],
        [ 1.,  1.]]])

+
array([[[ 0.,  1.],
        [ 0.,  1.]],

       [[ 0.,  1.],
        [ 0.,  1.]]])

=

array([[[ 1.,  1.],
        [ 1.,  2.]],

       [[ 1.,  2.],
        [ 2.,  3.]]])

score 1 · Accepted Answer

这是我对您的问题的看法：

正如 Chris Jones 所提到的，解决方案的核心是使用np.vectorize.

# Define your function just like you would
def sum_indices(x, y, z):
    return x + y + z

# Then transform it into a vectorized lambda function
f = sum_indices
fv = np.vectorize(f)

如果你现在np.fromfunction(fv, (3, 3, 3))得到这个：

array([[[0., 1., 2.],
        [1., 2., 3.],
        [2., 3., 4.]],

       [[1., 2., 3.],
        [2., 3., 4.],
        [3., 4., 5.]],

       [[2., 3., 4.],
        [3., 4., 5.],
        [4., 5., 6.]]])

这是你想要的吗？

score 1 · Accepted Answer

我认为大多数 fromfunction 示例都使用方形数组有点令人困惑。

也许查看非方形数组可能会有所帮助？

def f(x,y):
    print(f'x=\n{x}')
    print(f'y=\n{y}')
    return x+y

z = np.fromfunction(f,(4,3))
print(f'z=\n{z}')

结果是：

x=
[[0 0 0]
 [1 1 1]
 [2 2 2]
 [3 3 3]]
y=
[[0 1 2]
 [0 1 2]
 [0 1 2]
 [0 1 2]]
z=
[[0 1 2]
 [1 2 3]
 [2 3 4]
 [3 4 5]]

score 0 · Accepted Answer

如果将参数设置dtype为int，则可以获得所需的输出：

a = fromfunction(sum_of_indices, (2, 2, 2), dtype=int)

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.fromfunction.html

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