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我正在尝试以y[t] = alpha + beta * y[t-1] + u[t]的形式估计 R 中的简单 AR(1) 模型，其中 u[t] 正态分布，均值为零和标准偏差西格玛。

我模拟了一个alpha = 10和beta = 0.1的 AR(1) 模型：

library(stats)
data<-arima.sim(n=1000,list(ar=0.1),mean=10)

第一次检查：OLS 产生以下结果：

lm(data~c(NA,data[1:length(data)-1]))

Call:
lm(formula = data ~ c(NA, data[1:length(data) - 1]))

Coefficients:
                (Intercept)  c(NA, data[1:length(data) - 1])  
                   10.02253                          0.09669

但我的目标是用 ML 估计系数。我的负对数似然函数是：

logl<-function(sigma,alpha,beta){
-sum(log((1/(sqrt(2*pi)*sigma)) * exp(-((data-alpha-beta*c(NA,data[1:length(data)-1]))^2)/(2*sigma^2))))
}

也就是说，所有对数单观测正态分布的总和，由 u[t] = y[t] - alpha - beta*y[t-1] 转换。滞后是由 c(NA,data[1:length(data)-1]) 创建的（就像上面的 OLS 估计一样）。

当我尝试将其投入使用时，出现以下错误：

library(stats4)
mle(logl,start=list(sigma=1,alpha=5,beta=0.05),method="L-BFGS-B")
Error in optim(start, f, method = method, hessian = TRUE, ...) : 
L-BFGS-B needs finite values of 'fn'

当我尝试估计y[t] = alpha + beta * x[t] + u[t]形式的线性模型时，我的对数似然函数必须正确。

我只是看不到我的初始值如何导致非有限结果？尝试任何其他初始值都不能解决问题。

非常感谢任何帮助！

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This works for me -- basically what you've done but leaving out the first element of the response, since we can't predict it with an AR model anyway.

Simulate:

library(stats)
set.seed(101)
data <- arima.sim(n=1000,list(ar=0.1),mean=10)

Negative log-likelihood:

logl <- function(sigma,alpha,beta) {
   -sum(dnorm(data[-1],alpha+beta*data[1:length(data)-1],sigma,log=TRUE))
}

Fit:

library(stats4)
mle(logl,start=list(sigma=1,alpha=5,beta=0.05),method="L-BFGS-B")
## Call:
## mle(minuslogl = logl, start = list(sigma = 1, alpha = 5, beta = 0.05), 
##     method = "L-BFGS-B")
## 
## Coefficients:
##  0.96150573 10.02658632  0.09437847

Alternatively:

df <- data.frame(y=data[-1],ylag1=head(data,-1))
library(bbmle)
mle2(y~dnorm(alpha+beta*ylag1,sigma),
     start=list(sigma=1,alpha=5,beta=0.05),
     data=df,method="L-BFGS-B")
于 2013-09-08T21:29:24.643 回答