r - 如何使用 R 在 GLM 中指定负二项式误差分布？

Question

我正在使用glm()R 中的函数构建模型。假设我知道我的数据具有适合负二项分布的误差分布。

当我在 R 手册中搜索各个系列时，family=binomial它作为一个选项提供，但negative binomial不是。

在 R 手册（系列）的同一部分中，NegBinomial在“另见”部分中链接，但它是在二项式系数的上下文中呈现的（我什至不确定这是指什么）。

所以，总而言之，我希望找到类似于glm(y~x, family=negbinomial, data=d,na.omit).

Answer 1

对于未知的过度离散参数，负二项式不属于负指数族，因此不能作为标准 GLM（或glm()）拟合。包中有一个glm.nb()功能MASS可以帮助您...

library(MASS)
glm.nb(y~x, ...)

如果您碰巧有一个已知/固定的过度离散参数（例如，如果您想拟合具有 的几何分布模型theta=1），您可以使用negative.binomial来自 的族MASS：

glm(y~x,family=negative.binomial(theta=1), ...)

如果MASS::glm.nb在?glm...的“另请参阅”部分中可能不会受到伤害

Answer 2

我不相信 theta 是过度分散参数。Theta 是分布的形状参数，过度分散与 k 相同，如 The R Book (Crawley 2007) 中所述。glm.nb() 模型的模型输出意味着 theta 不等于过度分散参数：

负二项式 (0.493) 系列的色散参数取为 0.4623841

色散参数是与 theta 不同的值。