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正如标题所说，我不明白为什么f^:proposition^:_ y是一个while循环。我实际上已经使用了几次，但我不明白它是如何工作的。我得到了^:重复功能，但我对该语句中的双重使用感到困惑。

我也无法理解为什么f^:proposition^:a: y有效。这与前一个相同，但返回所有迭代的值，而不是像上面那样只返回最后一个。

a:是一个空盒子，我知道它有一个特殊的含义，^:但即使在查过字典后我也无法理解。

谢谢。

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2 回答 2

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摘自并改编自我在 2009 年发布到 J 论坛的较长文章：

while =:  ^:break_clause^:_

这是一个副词，您可以将其应用于任何代码（相当于循环体）来创建一个 while 循环。如果你以前没见过，那^: 就是力量合相。更具体地说，该短语f^:n y将函数准确地应用于f参数。计数可能是整数或应用于产生整数的函数¹。ynny

在上面的副词中，我们看到两次力量连词，一次是 in ^:break_clause，一次是 in ^:_ 。我们先讨论后者。这_ 就是 J 的无穷大符号。所以，从字面上看，^:_ 是“无限次地应用函数”或“永远重新应用”。这与 while 循环的功能有关，但如果按字面意思应用，它并不是很有用。

因此，相反，^:_ 它的 kin 被定义为“将函数应用到其极限”，即“继续应用该函数，直到其输出与输入匹配”。在这种情况下，再次应用该函数将无效，因为下一次迭代将具有与前一次相同的输入（请记住，J 是一种函数式语言）。所以再一次应用这个函数也没有意义：它已经达到了它的极限。

例如：

   cos=:  2&o.   NB. Cosine function
   pi =:  1p1    NB. J's notation for 1*pi^1 analogous to scientific notation 1e1

   cos pi
_1
   cos cos cos pi
0.857553
   cos^:3 pi
0.857553
   cos^:10 pi
0.731404
   cos^:_ pi  NB.  Fixed point of cosine
0.739085

在这里，我们不断地应用余弦，直到答案停止变化：余弦已达到其固定点，更多的应用是多余的。我们可以通过显示中间步骤来可视化这一点：

   cos^:a: pi
3.1415926535897 _1 0.54030230586813 ...73 more... 0.73908513321512 0.73908513321

因此，^:_将函数应用到其极限。好的，那怎么^:break_condition办？同样，这是相同的概念：将左侧函数应用到右侧函数指定的次数。在_ （或其等效函数，_: ）的情况下，输出是“无穷大”，在break_condition输出将是0或1取决于输入的情况下（中断条件是布尔值）。

因此，如果输入是“正确的”（即处理完成），那么break_condition将是0，从哪里loop_body^:break_condition^:_变成loop_body^:0^:_ 。显然，loop_body^:0应用loop_body零次，没有效果。

“没有效果”是保持输入不变；换句话说，它将输入复制到输出......但是如果输入与输出匹配，则函数已达到其极限！显然^:_:检测到这个事实并终止。瞧，一个while循环！

¹ 是的，包括零整数和负整数，并且“整数”应该更恰当地理解为“任意整数数组”（因此该函数可以同时应用于多个幂）。

于 2013-09-08T16:12:58.657 回答
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f^:proposition^:_不是一个while循环。返回时它（几乎）是一个while循环或。当返回其他结果时，这是一种奇怪的 while 循环。proposition10proposition

让我们看一个简单的一元案例。

f =: +:        NB. Double
v =: 20 > ]    NB. y less than 20

(f^:v^:_) 0     NB. steady case
0
(f^:v^:_) 1     NB. (f^:1) y, until (v y) = 0
32
(f^:v^:_) 2
32
(f^:v^:_) 5
20
(f^:v^:_) 21   NB. (f^:0) y
21

v y这就是正在发生的事情：每次执行1, (f^:1) y。结果(f^:1) y是新的y等等。

  • 如果y连续两次保持不变→输出y并停止。
  • 如果v y是0→输出y并停止。

所以f^:v^:_在这里，像double while less than 20 (or until the result doesn't change)

让我们看看当v返回2/0而不是1/时会发生什么0。

 v =: 2 * 20 > ]

(f^:v^:_) 0      NB. steady state
0
(f^:v^:_) 1      NB. (f^:2) 1 = 4 -> (f^:2) 4 = 16 -> (f^:2) 16 = 64 [ -> (f^:0) 64 ]
64
(f^:v^:_) 2      NB. (f^:2) 2 = 8 -> (f^:2) 8 = 32 [ -> (f^:0) 32 ]
32
(f^:v^:_) 5      NB. (f^:2) 5 = 20 [ -> (f^:0) 20 ]
20
(f^:v^:_) 21     NB. [ (f^:0) 21 ]
21

你可以通过玩v. （它甚至可以返回负整数，使用 的倒数f）。

于 2013-09-08T12:51:35.753 回答