google-maps - 常规地图瓦片的中心坐标

Question

我正在尝试使用简单的 Web 服务 API 从 Google 地图中检索一组静态地图图块。

对于只有一个图块的缩放级别 0，我只需将中心指定为 (0,0)，这很简单。（是的，我知道，南北范围仅为 [-85.05113°,85.05113°] ，即我已阅读有关墨卡托投影的信息（不仅是维基百科的文章）。

因此，对于具有 2×2 瓦片的缩放级别 1，我知道认为瓦片的中心坐标为（±90，±45）是天真的。我应用了上面文章“墨卡托投影的推导”部分中列出的功能之一。在 PHP 中，这看起来像

function mercor($aLat) {
  return rad2deg(asinh(tan(deg2rad($aLat))));
}

当传入 45 时，它总是返回 50.498987。我尝试了几个替代表达式 :-) 确实，结果都相同，甚至使用专用计算器检查了该值。

无论如何，这个值显然是不正确的，正如你在这里看到的（它应该显示地球地图的西北象限，但这里赤道向北移动）（图片来源）：

在此处输入图像描述

通过反复试验，我发现正确的值接近 66.65，但我不知道如何计算。我尝试了对R提到的“墨卡托投影的推导”部分中的表达式中显示的因子的几种操作，并且还摆弄了同一文档中描述的“比例因子”，但无论我做什么，我都没有接近 66.65 .

在这里您可以看到 66.65 是（接近）正确值，赤道位于底部边缘（图像源）：

在此处输入图像描述

并采取一个例子，例如（图像源）：

而像kruler这样的工具，也很明显应该是66.65。

因此，任何想法将不胜感激。提前致谢...

（目前我正在尝试使用 HTML 文档，因为它相对简单，但后来我想在无法调用 JavaScript 的环境中进行。所以 JavaScript API 不是一个选项。）

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我准备了一个网站，描述了在谷歌地图、OSM 和类似的滑动地图背后使用的流行平铺系统。看一下：

单击交互式地图，您会收到以墨卡托坐标（以米为单位）以及 WGS84 纬度/经度（以大地度为单位）计算的边界。

在页面下方，您会找到一个开源 python 代码（同时已被其他人移植到其他编程语言）。这包含您可能需要的所有数学的书面描述。

事实上，我在为 GDAL2Tiles/MapTiler 项目为 Google SoC 工作后创建了此资源 - 该项目已重新实现为 C/C++ 并得到显着改进，现在可通过http://www.maptiler.com/获得。

更新：如果您想使用 Google Maps Static API 请求，您可能会发现我准备的另一个有用的在线工具：http: //www.maptiler.org/photoshop-google-maps-overlay-tiles/。随意查看 JavaScript 源代码。

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