machine-learning - 贝叶斯学习 - MAP 假设

Question

假设我有一组hypotesys H = {h1, h2} 互斥。对于他们 P(h1) = 0.2 和 p(h3) = 0.3（先验分布）。假设我们也知道

P(Y=0 | h1) = 0.2 P(Y=0 | h2) = 0.4

其中 Y 是一个属性（目标），可以有两个值 {1,0}。最后假设您观察到事件 Y = 0。

MAP（最大后验）hipotesys 是哪一个？

• MAP是h1
• MAP是h2
• 没有足够的元素来找到 MAP
• 地图 h1 = 地图 h2
• 上面没有可能的答案

Answer 1

应该在 math.stackexchange.com 或 stats.stackexchange.com 上提出此类问题（现在可能已迁移）。

你的问题是贝叶斯定理的基本应用

              P(Y=0|h1)P(h1)    0.2*0.2    0.04
P(h1|Y=0) =   -------------   = ------- = ------
                  P(Y=0)         P(Y=0)   P(Y=0)

              P(Y=0|h2)P(h2)    0.3*0.4    0.12
P(h2|Y=0) =   --------------  = ------- = ------
                  P(Y=0)         P(Y=0)   P(Y=0)

所以h2是更可能的假设，因为P(Y=0)>0