我将如何制作一个包含 N（比如 100）个随机数的列表，以使它们的总和为 1？
我可以制作一个随机数列表
r = [ran.random() for i in range(1,100)]
我将如何修改它以使列表总和为 1（这是用于概率模拟）。
最简单的解决方案确实是取 N 个随机值并除以总和。
更通用的解决方案是使用numpy 中可用的Dirichlet 分布。
通过更改分布参数，您可以更改单个数字的“随机性”
>>> import numpy as np, numpy.random
>>> print np.random.dirichlet(np.ones(10),size=1)
[[ 0.01779975 0.14165316 0.01029262 0.168136 0.03061161 0.09046587
0.19987289 0.13398581 0.03119906 0.17598322]]
>>> print np.random.dirichlet(np.ones(10)/1000.,size=1)
[[ 2.63435230e-115 4.31961290e-209 1.41369771e-212 1.42417285e-188
0.00000000e+000 5.79841280e-143 0.00000000e+000 9.85329725e-005
9.99901467e-001 8.37460207e-246]]
>>> print np.random.dirichlet(np.ones(10)*1000.,size=1)
[[ 0.09967689 0.10151585 0.10077575 0.09875282 0.09935606 0.10093678
0.09517132 0.09891358 0.10206595 0.10283501]]
根据主要参数，Dirichlet 分布将给出所有值都接近 1./N 的向量，其中 N 是向量的长度，或者给出向量的大多数值都为 ~0 的向量，并且有将是一个单一的 1，或者在这些可能性之间给出一些东西。
编辑（原始答案后 5 年）：关于 Dirichlet 分布的另一个有用事实是，如果您生成一组 Gamma 分布的随机变量然后将它们除以它们的总和，那么您自然会得到它。
最好的方法是简单地列出任意数量的数字，然后将它们全部除以总和。它们以这种方式完全随机。
r = [ran.random() for i in range(1,100)]
s = sum(r)
r = [ i/s for i in r ]
或者，正如@TomKealy 所建议的，将总和和创建保持在一个循环中：
rs = []
s = 0
for i in range(100):
r = ran.random()
s += r
rs.append(r)
为了获得最快的性能，请使用numpy：
import numpy as np
a = np.random.random(100)
a /= a.sum()
对于概率分布，您可以为随机数提供任何您想要的分布：
a = np.random.normal(size=100)
a /= a.sum()
---- 时间 ----
In [52]: %%timeit
...: r = [ran.random() for i in range(1,100)]
...: s = sum(r)
...: r = [ i/s for i in r ]
....:
1000 loops, best of 3: 231 µs per loop
In [53]: %%timeit
....: rs = []
....: s = 0
....: for i in range(100):
....: r = ran.random()
....: s += r
....: rs.append(r)
....:
10000 loops, best of 3: 39.9 µs per loop
In [54]: %%timeit
....: a = np.random.random(100)
....: a /= a.sum()
....:
10000 loops, best of 3: 21.8 µs per loop
将每个数字除以总数可能无法得到您想要的分布。例如，对于两个数字，对 x,y = random.random(), random.random() 在正方形 0<=x<1, 0<=y<1 上均匀选取一个点。将点 (x,y) 沿从 (x,y) 到原点的直线除以总和“投影”到直线 x+y=1 上。（0.5,0.5）附近的点比（0.1,0.9）附近的点更有可能。
那么，对于两个变量，x = random.random(), y=1-x 给出沿几何线段的均匀分布。
使用 3 个变量，您将在立方体中选择一个随机点并进行投影（径向，通过原点），但三角形中心附近的点比顶点附近的点更有可能。结果点位于 x+y+z 平面中的三角形上。如果您需要在该三角形中无偏地选择点，则缩放并不好。
这个问题在 n 维上变得复杂了，但是你可以通过从所有 n 元组的非负整数加起来得到一个低精度（但高精度，对于所有实验室科学爱好者！）的估计。 N，然后将它们中的每一个除以 N。
我最近想出了一个算法来处理中等大小的 n，N。它应该适用于 n = 100 和 N = 1,000,000 给你 6 位随机数。请参阅我的答案：
创建一个由 0 和 1 组成的列表，然后添加 99 个随机数。对列表进行排序。连续的差异将是加起来为 1 的间隔长度。
我不流利地使用 Python，所以如果有更 Pythonic 的方式来做这件事，请原谅我。我希望意图很明确：
import random
values = [0.0, 1.0]
for i in range(99):
values.append(random.random())
values.sort()
results = []
for i in range(1,101):
results.append(values[i] - values[i-1])
print results
这是 Python 3 中的更新实现：
import random
def sum_to_one(n):
values = [0.0, 1.0] + [random.random() for _ in range(n - 1)]
values.sort()
return [values[i+1] - values[i] for i in range(n)]
print(sum_to_one(100))
除了@pjs 的解决方案，我们还可以定义一个带有两个参数的函数。
import numpy as np
def sum_to_x(n, x):
values = [0.0, x] + list(np.random.uniform(low=0.0,high=x,size=n-1))
values.sort()
return [values[i+1] - values[i] for i in range(n)]
sum_to_x(10, 0.6)
Out:
[0.079058655684546,
0.04168649034779022,
0.09897491411670578,
0.065152293196646,
0.000544800901222664,
0.12329662037166766,
0.09562168167787738,
0.01641359261155284,
0.058273232428072474,
0.020977718663918954]
生成 100 个随机数与范围无关。将生成的数字相加，将每个人除以总数。
另一种解决方案是使用 random.choice 并除以总和：
import random
n = 5
rand_num = [random.choice(range(0,100)) for r in range(n)] # create random integers
rand_num = [i/sum(rand_num) for i in rand_num] # normalize them
如果您想为随机选择的数字设置一个最小阈值（即，生成的数字应该是 atleast min_thresh），
rand_prop = 1 - num_of_values * min_thresh
random_numbers = (np.random.dirichlet(np.ones(10),size=1)[0] * rand_prop) + min_thresh
只需确保您有 num_of_values （要生成的值的数量），以便可以生成所需的数字 ( num_values <= 1/min_thesh)
所以基本上，我们将 1 的一部分固定为最小阈值，然后我们在其他部分创建随机数。我们将min_thesh所有数字相加得到总和 1。例如：假设您要生成 3 个数字，min_thresh=0.2。我们创建一个部分来填充随机数 [1 - (0.2x3) = 0.4]。我们填充该部分并将所有值添加 0.2，因此我们也可以填充 0.6。
这是随机数生成理论中使用的标准缩放和移位。归功于我的朋友 Jeel Vaishnav（我不确定是否有 SO 个人资料）和 @sega_sai。
本着“将列表中的每个元素除以列表的总和”的精神，此定义将创建一个长度 = 部分，总和 = 总和的随机数列表，每个元素四舍五入为 PLACES（或无）：
import random
import time
PARTS = 5
TOTAL = 10
PLACES = 3
def random_sum_split(parts, total, places):
a = []
for n in range(parts):
a.append(random.random())
b = sum(a)
c = [x/b for x in a]
d = sum(c)
e = c
if places != None:
e = [round(x*total, places) for x in c]
f = e[-(parts-1):]
g = total - sum(f)
if places != None:
g = round(g, places)
f.insert(0, g)
log(a)
log(b)
log(c)
log(d)
log(e)
log(f)
log(g)
return f
def tick():
if info.tick == 1:
start = time.time()
alpha = random_sum_split(PARTS, TOTAL, PLACES)
log('********************')
log('***** RESULTS ******')
log('alpha: %s' % alpha)
log('total: %.7f' % sum(alpha))
log('parts: %s' % PARTS)
log('places: %s' % PLACES)
end = time.time()
log('elapsed: %.7f' % (end-start))
结果：
Waiting...
Saved successfully.
[2014-06-13 00:01:00] [0.33561018369775897, 0.4904215932650632, 0.20264927800402832, 0.118862130636748, 0.03107818050878819]
[2014-06-13 00:01:00] 1.17862136611
[2014-06-13 00:01:00] [0.28474809073311597, 0.41609766067850096, 0.17193755673414868, 0.10084844382959707, 0.02636824802463724]
[2014-06-13 00:01:00] 1.0
[2014-06-13 00:01:00] [2.847, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] [2.848, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] 2.848
[2014-06-13 00:01:00] ********************
[2014-06-13 00:01:00] ***** RESULTS ******
[2014-06-13 00:01:00] alpha: [2.848, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] total: 10.0000000
[2014-06-13 00:01:00] parts: 5
[2014-06-13 00:01:00] places: 3
[2014-06-13 00:01:00] elapsed: 0.0054131
本着 pjs 方法的精神：
a = [0, total] + [random.random()*total for i in range(parts-1)]
a.sort()
b = [(a[i] - a[i-1]) for i in range(1, (parts+1))]
如果您希望它们四舍五入到小数位：
if places == None:
return b
else:
b.pop()
c = [round(x, places) for x in b]
c.append(round(total-sum(c), places))
return c
你可以很容易地做到：
r.append(1 - sum(r))