r - 如何对 R 中的“用户定义”公式进行线性回归？

Question

我有一个包含 5 个自变量的数据框，我希望线性方程采用这种形式：

y = A (a + pA + qB + rC + sD + tE) 

其中A, B, C,D和E是我的自变量，p, q, r,s和t是我需要找到的系数。

Answer 1

使用中的lm()命令R可以执行以下操作：

#Pseudo Data
y = rnorm(100) 

A = rnorm(100)
B = rnorm(100)
C = rnorm(100)
D = rnorm(100)
E = rnorm(100)

AB = A*B
AC = A*C
AD = A*D
AE = A*E

model = lm(y~-1+A+AB+AC+AD+AE)

产生：

> model

Call:
lm(formula = y ~ -1 + A + AB + AC + AD + AE)

Coefficients:
         A          AB          AC          AD          AE  
 0.1896753  -0.0835971  -0.0183475  -0.0007795  -0.0174815  

> 
> summary(model)

Call:
lm(formula = y ~ -1 + A + AB + AC + AD + AE)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.05531 -0.58641  0.08847  0.73281  2.86074 

Coefficients:
     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
A   0.1896753  0.1084157   1.750   0.0834 .
AB -0.0835971  0.1088133  -0.768   0.4442  
AC -0.0183475  0.1264781  -0.145   0.8850  
AD -0.0007795  0.0930502  -0.008   0.9933  
AE -0.0174815  0.1140712  -0.153   0.8785  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.957 on 95 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.03374,   Adjusted R-squared:  -0.01712 
F-statistic: 0.6634 on 5 and 95 DF,  p-value: 0.6521

Answer 2

使用 中的:变量之间的命令formula来获得它们没有主效应的乘法交互。例如：

y = A (a + pA + qB + rC + sD + tE)

我不知道你是否试图抑制拦截，但我认为是这样，因为你没有放入a所需的估计列表。

y ~ 0 + A + A:B + A:C + A:D + A:E.