c - 为什么这 2 段简单的代码会给出不同的结果？

Question

我想这是一个相当基本的问题，但我不知道为什么这两段代码会给出不同的结果。Pentium 处理变量 Divider 的方式是否不同于中间值（ 256.0 / (double)k ）？

int j=64, k=20;  
double x, y, Divider;

Divider = 256.0 / (double)k;
x = (double)j / Divider - 5.0;
y = (double)j / ( 256.0 / (double)k ) - 5.0;

结果：x = -2.77555756156289E-16 y = 0.0

作为参考，我使用的是 Embarcadero 的 XE3 C++ Builder，它提供了与 Builder 6 相同的结果。我在两者上都使用了默认编译器设置。

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问题是，当您不使用 SSE 指令时，编译器可能会选择使用本机387浮点单元进行中间计算，该单元使用 80 位值进行所有计算。

在的计算中x，您通过将中间值存储在中来强制将其截断为 64 位Divisor。然后下一个除法使用一个已经四舍五入的除数；由于除法的精度足够高，因此结果与 5.0 略有不同。

在的计算中y，除法以 80 位精度完成，因此结果更接近 5.0（足够接近，截断到 64 位使其为 0）。

如果您使用 SSE（只有 64 位寄存器），您也会得到两个0值，或者强制编译器以 64 位精度进行所有计算。

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也许它是优化器。在第二个

y = (double)j / ( 256.0 / (double)k )

在数学上与

y = (double)j * (double)k / 256.0

这只进行一次除法（巧合地干净地除法）并且舍入误差较小。

因为x它被迫做两个部门。

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