puzzle - 什么是不可能的？

Question

嗨最近我出现在一个能力，有一个我真的无法理解的问题，请提供一些想法，如何解决它。（抱歉英语不好。）

（问题）-> 三名候选人，Amar、Birendra 和 Chanchal 参加地方选举。民意调查显示，a 部分选民更喜欢 Amar 而不是 Birendra，部分 b 更喜欢 Birendra 而不是 Chanchal，部分 c 更喜欢 Chanchal 而不是 Amar。以下哪一项是不可能的？

(a) (a, b, c) = (0.51, 0.51, 0.51);
(b) (a, b, c) = (0.61, 0.71, 0.67);
(c) (a, b, c) = (0.68, 0.68, 0.68);
(d) (a, b, c) = (0.49, 0.49, 0.49);
(e) None of the above.

Answer 1

如果您尝试列出人们可能拥有的偏好，要么

1. ABC（意味着您更喜欢 A 到 B，更喜欢 B 到 C，因此也更喜欢 A 到 C）
2. ACB
3. BAC
4. BCA
5. 出租车
6. CBA

在这种情况下，您会发现人口的每一部分代表：

1. a=ABC+ACB+CAB
2. b=ABC+BAC+BCA
3. c=BCA+CAB+CBA

因此 a+b+c = 2(ABC+BCA+CAB)+ACB+BAC+CBA 因为您注意到并非人口中的所有组都重复。因此，我们可以假设 (a+b+c) 永远不会超过人口的两倍，因为人口的每个成员最多代表两次。

选项中的 C 是总和大于 2 的选项。因此是不可能的值。