我编写了一个算法来找到图的最大独立集。根据定义，独立集是“一个集合 S，使得图的每条边至少有一个不在 S 中的端点，并且每个不在 S 中的顶点在 S 中至少有一个邻居”
该图是一个无向图，如下所示：
节点：1,2,3,4,5,6,7 边：1-2,2-3,3-4,4-5,5-6,6-7,1-5
这是我的实现：
FindMIS fms= new FindMIS(network);
public class FindMIS {
INetwork network;
public FindMIS(INetwork network) {
this.network = network;
ArrayList<INode> nodes = new ArrayList<>();
nodes.addAll(network.getNodesList());
Iterator<INode> iter = nodes.iterator();
ArrayList<INode> IS = new ArrayList<>();
while (iter.hasNext()) {
INode node=iter.next();
visitNode(node, IS, nodes);
}
}
private void visitNode(INode node, ArrayList<INode> previousIS, ArrayList<INode>
previousCandidates) {
ArrayList<INode> IS=new ArrayList<>();
IS.addAll(previousIS);
ArrayList<INode> candidates = new ArrayList<>();
candidates.addAll(previousCandidates);
//System.out.println(node);
ArrayList<INode> neighbor = (ArrayList<INode>) network.getNeighborsof(node);
for (INode n : previousCandidates) {
if (neighbor.contains(n)) {
candidates.remove(n);
}
}
IS.add(node);
candidates.remove(node);
Iterator<INode> iter = candidates.iterator();
while (iter.hasNext()) {
visitNode(iter.next(), IS, candidates);
}
if (candidates.size()==0){
Iterator<INode> iter2=IS.iterator();
System.out.print("output:{" );
while(iter2.hasNext()){
System.out.print(iter2.next().getid());
}
System.out.println("}");
}
}
}
输出如下：
output:{1 3 6 }
output:{1 4 6 }
output:{1 6 3 }
output:{1 6 4 }
output:{2 4 6 }
output:{2 4 7 }
output:{2 5 7 }
output:{2 6 4 }
output:{2 7 4 }
output:{2 7 5 }
output:{3 1 6 }
output:{3 5 7 }
output:{3 6 1 }
output:{3 7 5 }
output:{4 1 6 }
output:{4 2 6 }
output:{4 2 7 }
output:{4 6 1 }
output:{4 6 2 }
output:{4 7 2 }
output:{5 2 7 }
output:{5 3 7 }
output:{5 7 2 }
output:{5 7 3 }
output:{6 1 3 }
output:{6 1 4 }
output:{6 2 4 }
output:{6 3 1 }
output:{6 4 1 }
output:{6 4 2 }
output:{7 2 4 }
output:{7 2 5 }
output:{7 3 5 }
output:{7 4 2 }
output:{7 5 2 }
output:{7 5 3 }
You can realize that there are some redundant sets like {1,3,6} and {1,6,3}. The final result must be:
output:{1 3 6}
output:{1 4 6}
output:{2 4 6}
output:{2 4 7}
output:{2 5 7}
output:{3 5 7}
I am trying to figure out a way to avoid unnecessary computation.
I appreciate for any idea.
更新：1：在 Darryl Gerrow 的回复之后，我更改了我的 visitNode 方法，如下所示：它有效。我的算法仍然存在一些问题，以使其更具可读性和可移植性。每当我完成时，我都会发布最终版本。感谢所有社区。如果有人有更好的想法在图中找到最大独立集，而不仅仅是查找所有节点，我真的很感激阅读。
private void visitNode(INode node, ArrayList<INode> previousIS, ArrayList<INode>
previousCandidates) {
ArrayList<INode> IS=new ArrayList<>();
IS.addAll(previousIS);
ArrayList<INode> candidates = new ArrayList<>();
candidates.addAll(previousCandidates);
//System.out.println(node);
ArrayList<INode> neighbor = (ArrayList<INode>) network.getNeighborsof(node);
for (INode n : previousCandidates) {
if (neighbor.contains(n)) {
candidates.remove(n);
}
}
IS.add(node);
candidates.remove(node);
Iterator<INode> iter = candidates.iterator();
while (iter.hasNext()) {
INode nextnode=iter.next();
if (node.getid() < nextnode.getid())
visitNode(nextnode, IS, candidates);
}
if (candidates.size()==0){
Iterator<INode> iter2=IS.iterator();
System.out.print("output:{" );
while(iter2.hasNext()){
System.out.print(iter2.next().getid() +" ");
}
System.out.println("}");
}
}
}