subtraction - 十六进制补码算术

Question

我正在尝试解决以下问题：

 E8B2035D
-FB60528D
----------

其中，表示的整数是 32 位二进制补码二进制数的十六进制表示。解决此问题并检测溢出的最佳方法是什么？

Answer 1

当您使用二进制补码时，减法变为加法。所以我会取第二个数字的补码，然后添加它们：

如您所知，数字的二进制补码从将每个 1 变为 0 开始，反之亦然（方便的经验法则：做 15 - 数字，因此 F -> 0、E -> 1、D -> 2 等） ：

FB60528D --> 049FAD72

然后将数字加一（在这种情况下，2 + 1 = 3，并且没有进位）：

049FAD73 -- the two's complement of FB60528D

现在我们将数字相加，使用传统的加法规则：

E8B2035D
049FAD73 +
----------

D + 3 = 10 : write 0, carry 1
1 + 5 + 7  : write D, carry 0
3 + D = 10 : write 0, carry 1
1 + 0 + A  : write B, carry 0
2 + F      : write 1, carry 1 
1 + B + 9  : write 5, carry 1
1 + 8 + 4  : write D, carry 0
E + 0      : write E

最终结果（仍然是二进制补码）是

ED51B0D0

如果最后一次计算导致进位（数字 > F），您将检测到溢出。