我面临一个挑战，即业务用户希望将“钟形曲线”应用于他们的评分。
该系统以 1-5 分制对人们进行评分。要求是大多数人得分过于慷慨，他们希望根据钟形曲线向下（或向上）调整一组人的分数。
我会假设他们试图让大多数人坐在中间水平，即在这种情况下为 3。我不确定客户在贝尔曲线方面的术语是否正确，但要求是分数必须保持在 3 级。
实现这一目标的最佳算法是什么？
例如，在一组中，他们可能有 3、4、4、3、5 组分数。在这种情况下，得分平均高于 3。调整所有这些得分以应用“钟形曲线”的公平方法是什么？
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钟形曲线是正态分布的概率分布函数 (PDF)，这就是您的目标。
这种转换的关键是累积分布函数 (CDF)。换句话说，“y% 的值小于或等于 x”。您可以轻松地列出您在输入中拥有的 CDF。正态分布的 CDF 也是已知的（钟形曲线的积分）。
总之，这给了你：“y% 的分数小于 x，但根据正态分布，y% 的分数应该小于 x'，因此校正是 x -> x'”
在数学上，这是通过probit 函数完成的。
于 2013-09-03T10:31:12.323 回答
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您通常假设您的数据适合某个分布，而不是将您的数据转换为给定的分布。
如果您的输入数据符合正态分布（“钟形曲线”），那么您可以通过简单地从所有样本中添加/删除相同的值来进行调整。
分布将被保留，只有平均值会改变。
如果您想将分布集中在给定的平均值上，只需添加目标平均值与实际平均值之间的差异即可。
于 2013-09-03T08:22:20.207 回答