有一类特殊的算法编码问题需要我们评估多个查询，这些查询可以是两种：
- 对一系列数据执行搜索
- 更新给定范围内的数据
我最近一直在研究的一个例子是这个（虽然不是唯一一个）：Quadrant Queries
现在，为了优化我的算法，我有一个想法：我可以使用动态编程来保留特定范围的搜索结果，并根据需要为其他范围生成数据。
例如，如果我必须计算数组中从索引 4 到 7 的数字总和，我已经可以将元素总和保持在 4 以内，将元素总和保持在 7 以内，这很容易，然后我只需要两者的差+ 第 4 个元素，即 O(1)。但这引发了另一个问题：在更新操作期间，我必须为更新元素之后的所有元素更新我存储的搜索数据。这似乎效率低下，尽管我没有实际尝试过。
有人建议我可以使用一些特殊的数据结构来组合后续的更新操作。（实际上在某个论坛上阅读过）。
问题： 有没有已知的方法来优化这类问题？是否有特殊的数据结构可以做到这一点？我提到的想法；它是否可能比直接方法更有效？我应该尝试一下吗？