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This is most probably the dumbest question anyone would ask, but regardless I hope I will find a clear answer for this.

My question is - How is an integer stored in computer memory?

In c# an integer is of size 32 bit. MSDN says we can store numbers from -2,147,483,648 to 2,147,483,647 inside an integer variable.

As per my understanding a bit can store only 2 values i.e 0 & 1. If I can store only 0 or 1 in a bit, how will I be able to store numbers 2 to 9 inside a bit?

More precisely, say I have this code int x = 5; How will this be represented in memory or in other words how is 5 converted into 0's and 1's, and what is the convention behind it?

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它以二进制（基数 2）表示。阅读有关数字基础的更多信息。在 base 2 中，您只需要 2 个不同的符号来表示一个数字。我们通常使用符号0和1。在我们通常的基础中，我们使用10不同的符号来表示所有数字，0, 1, 2, ...8和9。

为了比较，想想一个不适合我们通常系统的数字。比如 14。我们没有 14 的符号，那么我们如何表示呢？很简单，我们只需将两个符号1和结合起来4。14以 10 为底的意思1*10^1 + 4*10^0。

1110以 2 为底（二进制）表示1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14. 因此，尽管任何一个基数都没有足够的符号来14用单个符号表示，但我们仍然可以在两个基数中表示它。

在另一个常用的基数中，基数为 16，也称为十六进制，我们有足够的符号来14仅使用其中一个来表示。您通常会看到14使用十六进制符号书写e。

对于负整数，我们使用一种方便的表示形式，称为二元补码，它是补码（所有1s 翻转到0并且所有0s 翻转到1s）加上一个。

之所以如此方便，主要有两个原因：

  • 通过查看单个位（我们使用的最高有效位），我们可以立即知道一个数字是正数还是负数32。

  • 它在数学上是正确的，因为x - y = x + -y使用常规加法的方式与您在小学时学习的方式相同。这意味着如果处理器已经有加法，则处理器不需要做任何特殊的事情来实现减法。他们可以简单地找到（回忆，翻转位并加一）的二进制补码，y然后添加x并y使用他们已经拥有的加法电路，而不是使用特殊的减法电路。

于 2013-08-29T18:08:54.363 回答
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这根本不是一个愚蠢的问题。

让我们从 uint 开始，因为它稍微容易一些。约定是：

  • 一个 uint 中有 32 位。每个位被分配一个从 0 到 31 的数字。按照惯例，最右边的位是 0，最左边的位是 31。
  • 取每个位数并将 2 提高到该次方，然后将其乘以该位的值。因此，如果第 3 位为 1，则为 1 x 2 3。如果第 12 位为零，则为 0 x 2 12。
  • 把所有这些数字加起来。这就是价值。

所以五个将是 00000000000000000000000000000101，因为 5 = 1 x 2 0 + 0 x 2 1 + 1 x 2 2 + ...其余的都是零。

那是一个uint。整数的约定是：

  • 将值计算为 a uint。
  • 如果该值大于或等于 0 且严格小于 2 31，那么您就完成了。int 和 uint 值是相同的。
  • 否则，从 uint 值中减去2 32，这就是 int 值。

这似乎是一个奇怪的约定。我们使用它是因为事实证明，构建以这种格式执行算术运算的芯片非常容易。

于 2013-08-29T18:41:01.743 回答
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二进制的工作方式如下（作为你的 32 位）。

   1  1  1  1 | 1  1  1  1 | 1  1  1  1 | 1  1  1  1 | 1 1 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 1 1

2^ 31 30 29 28  27 26 25 24  23 22 21 20  19 18 17 16......................................0
   x

x = 符号位（如果为 1，则为负数，如果为 0，则为正数）

所以最高的数字是0111111111............1（除了负位之外的所有1），即2^30 + 2 ^29 + 2^28 +........ +2^1 + 2^0 或 2,147,483,647。

最低的是 1000000.........0，表示 -2^31 或 -2147483648。

于 2013-08-29T18:14:24.073 回答
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这就是高级语言导致的！？哎呀！

正如其他人所说，这是一个以 2 为底的计数系统。人类天生就是以 10 为底的计数器，尽管出于某种原因，时间是以 60 为底，而 6 x 9 = 42 以 13 为底。艾伦·图灵显然擅长以 17 为底的心算。

计算机在 base 2 中运行，因为电子设备很容易打开或关闭 - 表示 1 和 0，这是 base 2 所需的全部。您可以以打开、关闭或介于两者之间的方式构建电子设备. 那将是 3 个状态，允许您进行三级数学（而不是二进制数学）。然而，可靠性降低了，因为很难分辨这三种状态之间的区别，而且电子设备要复杂得多。更多的级别会导致更差的可靠性。

尽管如此，它是在多级单元闪存中完成的。在这些存储单元中，每个存储单元代表开、关和许多中间值。这提高了容量（每个单元可以存储几个位），但对可靠性来说是个坏消息。这种芯片用于固态驱动器，它们在完全不可靠的边缘运行，以最大限度地提高容量。

于 2013-08-29T18:33:46.973 回答