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我试图在 MATLAB 优化工具箱中使用 fmincon 估计非线性滤波器的参数，保持状态方程矩阵的特征值小于一。fmincon 使用“sqp”算法的文档说它在所有迭代中都尊重约束，但是在我的代码的第一次迭代中，它尝试了一个暗示不稳定特征值的点。我无法以这些参数值运行过滤器，因此我的代码崩溃了。

文档是否真的意味着“AlwaysHonorConstraints”仅适用于作为向量（lb 和 ub）传入的不等式约束？有没有办法确保在每一步都满足非线性约束？

这是我的代码的相关部分：

c = @(x) max(abs(eig(reshape(x(8:16), 3, 3)))) - 1;
ceq = @(x) [];                 
nonlcon = @(x) deal(c(x), ceq(x));

obj = @(x) -unscented_kalman1(x, fulldiv, crsp_allEverything);

fminconOptions = optimset('Display', 'iter-detailed', 'Algorithm', 'sqp', ...
 'TolX', errTol, 'UseParallel', 'always', 'AlwaysHonorConstraints', 'bounds');

maxX = fmincon(obj, x0, [], [], [], [], [], [], nonlcon, fminconOptions);

谢谢！

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该文档确实指出该'AlwaysHonorConstraints'选项仅适用于绑定约束，因此lb和ub。换句话说，fmincon将整个域[lb ub]视为可行区域并忽略任何和所有线性和非线性约束。

很久以前我写过optimize，它是基于文件交换fminsearch的，并且是可用的。现在，这是很久以前的事了，所以我可能记错了，但我记得实现了一个选项 ( )，它避免了对可行区域之外的目标函数的任何评估，包括线性和非线性约束。您可能想尝试一下。 'superstrict'

但是，坚持fmincon，一种可能的解决方法是进行修改unscented_kalman1，例如包括惩罚：

function unscented_kalman1(x, ...)

    %// evaluate constraint (yes, also here, unfortunately)
    c = @(x) max(abs(eig(reshape(x,2,2)))) - 1;
    penalties = c > 0;

    %// modify x by thresholding 
    if penalties          
        x = ... %// [MODIFY x SUCH THAT IT LIES INSIDE THE FEASIBLE REGION]
    end

    %// ... remainder of the function here

    %// then finally: 
    y = ... %// [THE OUTCOME OF THE FUNCTION];

    if penalties  
         y = y + c.^3;  %// ...or something similar
    end

end

这使得您可以运行您的过滤器，但在约束被破坏时为目标函数返回一个更高的值。这“迫使”fmincon进入可行区域。

请注意，您使用的惩罚函数不会引入不连续性。就像是 

 y = y + 1e8*c;

不适合，因为如果y正好在可行区域内，返回值就是y，但如果它在下一次迭代时正好在区域外，它会突然跳上百万。这是有问题的，因为 SQP infmincon使用 的一阶和二阶导y数，在这样的不连续性附近也会变成数百万，从而搞砸了下一次迭代。

于 2013-09-06T11:47:31.437 回答