c - 无符号整数的运算实际上是如何发生的？

Question

我不明白以下段落中的模运算：---

但是，当在对无符号整数的操作期间发生溢出时，结果是定义的：我们得到正确的答案模 2^n ，其中 n 是用于存储结果的位数。例如，如果我们将 1 添加到无符号数16 位数字 65,535 ，结果保证为 0。

Answer 1

想象一个时钟，其值的范围为 [0..11]（12 个不同的值），当您说时间是 14:00 时，您也可以说它是下午 2 点，即 14 mod 12。当整数溢出（65,536 mod 65,536 为 0）。答案在您的应用程序中在语义上是否正确取决于应用程序。

Answer 2

使用 n 位，您可以表示从 0 到 2^n-1 的数字范围。因此，如果您添加一个数字并且结果大于 2^n-1 它就不能表示为它。

想象你只能代表 5 个数字：

0 1 2 3 4

那么 2+3=5 不能表示，但是 5 mod 5 = 0 可以表示

0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5

这是因为 2^n-1 是二进制数：1111 1111 .... 1111（n 次），如果您向其中添加一个数字，则会出现溢出，并且重新开始计数：

1111 + 0001= 0000