我想计算两个列表之间的余弦相似度，例如列表 1和列表 2 。dataSetIdataSetII
比方说dataSetIis[3, 45, 7, 2]和dataSetIIis [2, 54, 13, 15]。列表的长度总是相等的。我想将余弦相似度报告为 0 到 1 之间的数字。
dataSetI = [3, 45, 7, 2]
dataSetII = [2, 54, 13, 15]
def cosine_similarity(list1, list2):
# How to?
pass
print(cosine_similarity(dataSetI, dataSetII))
你应该试试SciPy。它有一堆有用的科学例程，例如，“数值计算积分、求解微分方程、优化和稀疏矩阵的例程”。它使用超快优化的 NumPy 进行数字运算。请参阅此处进行安装。
请注意， spatial.distance.cosine 计算距离，而不是相似度。因此，您必须从 1 中减去该值才能获得相似度。
from scipy import spatial
dataSetI = [3, 45, 7, 2]
dataSetII = [2, 54, 13, 15]
result = 1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII)
numpy另一个版本仅基于
from numpy import dot
from numpy.linalg import norm
cos_sim = dot(a, b)/(norm(a)*norm(b))
您可以使用cosine_similarity函数表单sklearn.metrics.pairwise 文档
In [23]: from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
In [24]: cosine_similarity([[1, 0, -1]], [[-1,-1, 0]])
Out[24]: array([[-0.5]])
我认为性能在这里并不重要，但我无法抗拒。zip() 函数完全重新复制两个向量（实际上更多的是矩阵转置）只是为了以“Pythonic”顺序获取数据。确定具体实施的时间会很有趣：
import math
def cosine_similarity(v1,v2):
"compute cosine similarity of v1 to v2: (v1 dot v2)/{||v1||*||v2||)"
sumxx, sumxy, sumyy = 0, 0, 0
for i in range(len(v1)):
x = v1[i]; y = v2[i]
sumxx += x*x
sumyy += y*y
sumxy += x*y
return sumxy/math.sqrt(sumxx*sumyy)
v1,v2 = [3, 45, 7, 2], [2, 54, 13, 15]
print(v1, v2, cosine_similarity(v1,v2))
Output: [3, 45, 7, 2] [2, 54, 13, 15] 0.972284251712
这经历了一次提取一个元素的类似 C 的噪音，但不进行批量数组复制，并且在单个 for 循环中完成所有重要的事情，并使用单个平方根。
ETA：将打印调用更新为函数。（原来是 Python 2.7，而不是 3.3。当前在 Python 2.7 下运行，带有一条from __future__ import print_function语句。）无论哪种方式，输出都是相同的。
3.0GHz Core 2 Duo 上的 CPYthon 2.7.3：
>>> timeit.timeit("cosine_similarity(v1,v2)",setup="from __main__ import cosine_similarity, v1, v2")
2.4261788514654654
>>> timeit.timeit("cosine_measure(v1,v2)",setup="from __main__ import cosine_measure, v1, v2")
8.794677709375264
因此，在这种情况下，非 Python 方式的速度大约快 3.6 倍。
不使用任何进口
数学.sqrt(x)
可以替换为
x** .5
不使用 numpy.dot() 您必须使用列表理解创建自己的点函数：
def dot(A,B):
return (sum(a*b for a,b in zip(A,B)))
然后它只是应用余弦相似度公式的简单问题：
def cosine_similarity(a,b):
return dot(a,b) / ( (dot(a,a) **.5) * (dot(b,b) ** .5) )
我根据问题中的几个答案做了一个基准测试，下面的代码片段被认为是最好的选择：
def dot_product2(v1, v2):
return sum(map(operator.mul, v1, v2))
def vector_cos5(v1, v2):
prod = dot_product2(v1, v2)
len1 = math.sqrt(dot_product2(v1, v1))
len2 = math.sqrt(dot_product2(v2, v2))
return prod / (len1 * len2)
结果让我感到惊讶的是，基于的实现scipy并不是最快的。我分析并发现 scipy 中的余弦需要很长时间才能将向量从 python 列表转换为 numpy 数组。
import math
from itertools import izip
def dot_product(v1, v2):
return sum(map(lambda x: x[0] * x[1], izip(v1, v2)))
def cosine_measure(v1, v2):
prod = dot_product(v1, v2)
len1 = math.sqrt(dot_product(v1, v1))
len2 = math.sqrt(dot_product(v2, v2))
return prod / (len1 * len2)
您可以在计算后对其进行四舍五入：
cosine = format(round(cosine_measure(v1, v2), 3))
如果你想要它真的很短，你可以使用这个单行：
from math import sqrt
from itertools import izip
def cosine_measure(v1, v2):
return (lambda (x, y, z): x / sqrt(y * z))(reduce(lambda x, y: (x[0] + y[0] * y[1], x[1] + y[0]**2, x[2] + y[1]**2), izip(v1, v2), (0, 0, 0)))
您可以使用这个简单的函数来计算余弦相似度：
def cosine_similarity(a, b):
return sum([i*j for i,j in zip(a, b)])/(math.sqrt(sum([i*i for i in a]))* math.sqrt(sum([i*i for i in b])))
Python代码计算：
import math
from scipy import spatial
def calculate_cosine_distance(a, b):
cosine_distance = float(spatial.distance.cosine(a, b))
return cosine_distance
def calculate_cosine_similarity(a, b):
cosine_similarity = 1 - calculate_cosine_distance(a, b)
return cosine_similarity
def calculate_angular_distance(a, b):
cosine_similarity = calculate_cosine_similarity(a, b)
angular_distance = math.acos(cosine_similarity) / math.pi
return angular_distance
def calculate_angular_similarity(a, b):
angular_similarity = 1 - calculate_angular_distance(a, b)
return angular_similarity
您可以使用简单的函数在 Python 中执行此操作：
def get_cosine(text1, text2):
vec1 = text1
vec2 = text2
intersection = set(vec1.keys()) & set(vec2.keys())
numerator = sum([vec1[x] * vec2[x] for x in intersection])
sum1 = sum([vec1[x]**2 for x in vec1.keys()])
sum2 = sum([vec2[x]**2 for x in vec2.keys()])
denominator = math.sqrt(sum1) * math.sqrt(sum2)
if not denominator:
return 0.0
else:
return round(float(numerator) / denominator, 3)
dataSet1 = [3, 45, 7, 2]
dataSet2 = [2, 54, 13, 15]
get_cosine(dataSet1, dataSet2)
使用 numpy 将一个数字列表与多个列表（矩阵）进行比较：
def cosine_similarity(vector,matrix):
return ( np.sum(vector*matrix,axis=1) / ( np.sqrt(np.sum(matrix**2,axis=1)) * np.sqrt(np.sum(vector**2)) ) )[::-1]
如果你碰巧已经在使用PyTorch，你应该使用他们的CosineSimilarity implementation。
假设您有二维nsnumpy.ndarray和v1，v2即它们的形状都是(n,)。以下是如何获得它们的余弦相似度：
import torch
import torch.nn as nn
cos = nn.CosineSimilarity()
cos(torch.tensor([v1]), torch.tensor([v2])).item()
或者假设你有两个numpy.ndarraysw1和w2，它们的形状都是(m, n)。以下为您提供余弦相似度列表，每个都是 in 中的一行与 in 中w1的对应行之间的余弦相似度w2：
cos(torch.tensor(w1), torch.tensor(w2)).tolist()
另一个版本，如果您有一个包含向量列表和查询向量的场景，并且您想计算查询向量与列表中所有向量的余弦相似度，您可以按照以下方式一次性完成：
>>> import numpy as np
>>> A # list of vectors, shape -> m x n
array([[ 3, 45, 7, 2],
[ 1, 23, 3, 4]])
>>> B # query vector, shape -> 1 x n
array([ 2, 54, 13, 15])
>>> similarity_scores = A.dot(B)/ (np.linalg.norm(A, axis=1) * np.linalg.norm(B))
>>> similarity_scores
array([0.97228425, 0.99026919])
我们可以用简单的数学方程轻松计算余弦相似度。Cosine_similarity = 1-（向量的点积/（向量的范数积））。我们可以定义两个函数，分别用于计算点积和范数。
def dprod(a,b):
sum=0
for i in range(len(a)):
sum+=a[i]*b[i]
return sum
def norm(a):
norm=0
for i in range(len(a)):
norm+=a[i]**2
return norm**0.5
cosine_a_b = 1-(dprod(a,b)/(norm(a)*norm(b)))
对于无法使用 NumPy 的情况，所有答案都非常有用。如果可以的话，这是另一种方法：
def cosine(x, y):
dot_products = np.dot(x, y.T)
norm_products = np.linalg.norm(x) * np.linalg.norm(y)
return dot_products / (norm_products + EPSILON)
还要记住EPSILON = 1e-07要确保分区。