set - Project Euler：请帮助我理解 #106

Question

我已经解决了 #103 和 #105 ，但是我很难理解#106，特别是数字 25 是从哪里来的？

如果我们谈论两个元素数量相等的不相交子集，那么

1-elem vs. 1-elem: there are 4 x 3 = 12 comparisons
2 vs. 2: C(4, 2) = 6 comparisons

如果我们包含元素个数不相等的不相交子集，那么

1 vs. 2: C(4, 1) x C(3, 2) = 12
1 vs. 3: C(4, 1) = 4

我在这里想念什么？提前致谢。

Answer 1

对于前两种类型的比较，我得到了一半的数字——我认为与另一个比较正好相反的比较不能算作新的比较。

例如，如果四个元素是 a,b,c,d，则 2 与 2 比较 a,b 与 c,d 与 c,d 与 a,b 相同。所以我得到：

1 vs 1: 6
2 vs 2: 3
1 vs 2: 12
1 vs 3: 4

确实加起来是 25。