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我是 Haskell 的一个相对初学者，但有丰富的数学背景，尤其是代数，所以像“单子是内函子类别中的幺半群”这样的陈述对我来说不是问题。

即便如此，我只是理解 Haskell 中单子的一部分，在学习过程中，我发现自己编写了以下函数：

bindMap ::(Monad m) => [a -> m a] -> m a -> m a
bindMap (f:fs) s = bindMap fs (s >>= f)
bindMap _ s = s

这完全符合我的目的，但它似乎是一个如此明显的功能，以至于我认为我应该能够找到它或使用一些简单的组合器来定义它，或者（更有可能）我应该以不同的方式思考事物。

我最初是用类型签名写的

[a -> [a]] -> [a] -> [a]

这可能会更多地表明我在追求什么。这个想法是加入一个功能列表

a -> [a]

成一个大功能。我在数独求解器中使用它。如果您认为可能有更相关的上下文，请告诉我。

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它也被称为flip (foldl (>>=))。

一般来说，如果您正在寻找类似 的功能[a] -> b，那么您正在寻找折叠。要在 monad 中组合对象，您可能首先要使用(>>=). 之所以flip存在，是因为foldl参数的顺序与您想要的顺序相反。

于 2013-08-21T21:13:49.713 回答
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当我们发现自己试图组合两个或多个“事物”以获得另一个相同类型的“事物”时，通常附近潜伏着一个幺半群。

对于纯函数，有Endo幺半群。

奇怪的是，Kleisli 箭头似乎没有标准的类似物。它会是这样的：

import Data.Monoid
import Control.Monad

newtype EndoM m a = EndoM { appEndoM :: a -> m a }

instance Monad m => Monoid (EndoM m a) where
     mempty = EndoM return
     EndoM f `mappend` EndoM g = EndoM (f >=> g)

main :: IO ()
main = putStrLn . show . kleisli $ 5
    where
    kleisli = appEndoM . mconcat . map EndoM $ [return,Just,const Nothing]
于 2013-08-21T21:36:59.797 回答