matlab - 平均值（abs（fft（vector）））的近似值？

Question

我试图简化的一些 MatLab 代码通过寻找 FFT 的努力，只取绝对值，然后取平均值：

> vector = [0 -1 -2 -1 0 +1 +2 +1];
> mean(abs(fft(vector)))
ans = 2

所有这些系数都是建立起来的，然后又被削减到一个单一的值。我正在开发的平台非常有限，如果我能在不使用 FFT 的情况下度过难关，那就更好了。有没有办法在没有 FFT 的情况下近似这些操作？

可以假设vector长度最多为 64 个值。

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我认为这只是一种计算信号 RMS 值的非常低效的方法。参见Parseval 定理。您可能可以将表达式简化为：

sqrt(mean(vector.*vector))

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如果您的向量是实数并且在您的示例中具有零平均值，您可以利用 DFT 的两半是复共轭的事实（来自基本信号处理）并节省一半的 abs 计算。此外，使用sum，它比更快mean：

fft_vector = fft(vector);
len = length(fft_vector)/2; 
sum(abs(fft_vector(1:len)))/len

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