automata - 简单算术字符串的确定性有限自动机

Question

这个 DFA 会解决创建一个接受简单算术字符串的 DFA 的问题吗？

例如

7        -> accepted
4+1      -> accepted
5-7      -> accepted
8*3      -> accepted
2/1      -> accepted

*        -> not accepted
/3       -> not accepted
5+       -> not accepted

我正在考虑是否要接受负数，但这不是必需的，所以我创建了这个 DFA