c - RPN 中运算符的优先级

Question

在 C 中计算后缀表达式时，如果我们的标记是一个运算符，我们必须将其放入堆栈中，使其具有最高优先级。

我的问题是运算符*, /, %, 具有最高优先级。

我们是否也需要考虑关联性？由于所有这些运算符都具有 LEFT-TO-RIGHT关联性，是否会/获得更高的偏好*？

Answer 1

优先级通常只适用于中缀符号。后缀（和前缀）符号通常被认为是明确指定哪些操作数与哪个运算符相关联。只有在解析中存在歧义时，优先级才会发挥作用，而在后缀表示法中则不然。

中缀表达式中出现的优先级问题

4 * 5 + 3 / 12

转换为 RPN 表单后根本不存在

4 5 * 3 + 12 /

或前缀形式

(/ (+ (* 4 5) 3) 12)

.

在考虑诸如Shunting-Yard 算法之类的东西时，可能会产生混淆，该算法可用于从或直接评估中缀表达式生成 RPN 表示。它通过将运算符延迟到辅助堆栈上来处理运算符优先级，直到较低优先级的运算符强制它被弹出和评估（或输出）。

Answer 2

运算符 *, /, 的优先级%相同，并且关联性是从左到右的。所以像这样的表达式：

a * b / c            /* both operators have same precedence  */

等同于：

(a * b) / c

类似的表达式如下：

a / b * c            /* both operators have same precedence  */

等同于：

( a / b ) * c

因此，即使运算符的优先级相同，但假设它们出现在表达式中（不带括号），那么由于从左到右的关联性，最左边的运算符具有更高的优先级。

注意从概念上讲，我们在表达式中使用括号来覆盖运算符的优先级，因此虽然 expression: a / b * c与: 相同，(a / b) * c 但我们可以通过将 expression 写为 来强制*首先使用。如果您在编写代码时对运算符优先级有混淆，我的意思是使用括号。( )a / ( b * c)

编辑：

在 POSTFIX 和 PREFIX 形式中不要使用括号( )。运算符的优先级是按照表达式中出现的顺序决定的，因此在评估表达式时，它不需要搜索下一个操作来执行 - 因此评估变得很快。

而在 INFIX 表达式中，运算符的优先级可以被括号覆盖( )。因此，中缀表达式中有括号——它需要搜索接下来要执行的操作，例如 a + b % d——并且表达式的评估很慢。
这就是转换在计算机科学中有用的原因。

因此编译器首先将中缀表达式转换为等效的后缀形式（使用语法规则），然后生成目标代码来评估表达式值。这就是我们研究后缀和前缀形式的原因。

并且根据优先级和关联性规则，以下表达式：

a * b / c            /* both operators have same precedence  */

将被翻译成：

a b * c / 

和表达

a / b * c            /* both operators have same precedence  */

将被翻译成

a b / c *

Answer 3

我的问题是运算符*, /, %, 具有最高优先级。

它们是相等的，就像+和-(binary) 相等一样。

我们是否也需要考虑关联性？

是的，例如1 + 2 + 3需要变成(1 + 2) + 3，即1, 2, ADD, 3, ADD,相对于1, 2, 3, ADD, ADD.

由于所有这些运算符都具有从左到右的关联性，因此 / 会获得比 * 更高的偏好吗？

关联性与优先级没有任何关系。这个问题没有意义。

但是如果你只是计算一个现有的 RPN 表达式，正如你的标题所说，我不知道你为什么要问这个。您只需推送操作数并在操作符出现时对其进行评估。你真的在问翻译成RPN 吗？