matlab - 如何在Matlab中计算四元数的范数？

Question

如何计算matlab中四元数的范数？

我试过这个例子

a = [1 4 4 -4];
norm = quatnorm(a)

我的预期输出是 7，但 matlab 返回 49。

我究竟做错了什么？

Answer 1

正如@Dan 指出的那样，使用本机实现，您可能会得到正式规范定义的平方。由于某种原因quatnorm，在估计欧几里得范数（平方和的平方根）之后返回平方。

q = [1 4 4 -4];

MATLAB quatnorm：

for index = size(q, 1):-1:1
    qnorm(index,:) = norm(q(index,:), 2);
end    
qout = qnorm.*qnorm;

替代方案（用于向量）：

sqrt(q*q')

这相当于得到sqrt(quatnorm(q)). 正如您将在上面注意到的，quatnorm它也适用于估计存储在连续矩阵行中的四元数的范数（估计每行的范数，然后是平方）

替代方案（对于矩阵 N x 4）：

Q = [q; 2*q]; % example

sqrt(diag(Q*Q'))

Answer 2

您可以取返回数的平方根，也可以改用函数 quatmod(q)，它通过不取复数的平方来计算复数的正确欧几里得范数（模数）。