我有一个 N 人游戏，其中每个人都有一组 M 离散策略。我从理论上知道至少存在一种混合策略纳什均衡。
有人可以告诉我如何通过数值模拟找到其中一个平衡点吗？
我在书中找不到任何关于如何模拟的解释。我只需要基本的方向。
我在 math.stackexchange 中问了这个问题，但也决定在这里问，以防这是算法的正确位置。
谢谢你。
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这取决于您拥有的游戏，在某些情况下这是不可能的，而在其他（2xN 零和游戏，潜在游戏）中，它可能会很昂贵。
如果游戏具有纯纳什均衡，那么 Brown 的 Fictitious play algorithm 然后由 Berger 改进可以找到它 [GW Brown, Iterative solution of games by fictitious play, MIT Press, 1998 and Berger, Brown's original fictitious play, Journal of Economic理论，2007]。Smyrnakis 和 Leslie 提出了它的一个 stichastic 版本 [Michail Smyrnakis et David Leslie，使用粒子过滤器更新对手策略信念的随机虚构游戏，2008]。您可以首先浏览维基百科页面：http ://en.wikipedia.org/wiki/Fictitious_play 。
如果您正在寻找混合 NE，则更加棘手，并且某些学习算法可能非常糟糕，而另一些则更好。我个人喜欢 Cesa-Bianchi 和 Lugosi 的书，预测、学习和游戏，http://homes.di.unimi.it/~cesabian/predbook/。其他人也喜欢 Nisan 的算法博弈论。
于 2013-08-19T12:55:37.597 回答