big-o - O(nⁿ) 和 O(n!) 的时间复杂度

Answer 1

Answer 2

假设 N = 4。

• 如果你调用 O(N!)，循环将迭代 N! 每个循环的时间。第一个循环是 1，第二个循环是 1、2，第三个循环是 1、2、3，第四个循环是 1、2、3、4。
• 所以你有了：
• 1
• 1, 2
• 1、2、3
• 1、2、3、4
• 如果你调用 O(N^N)，循环将为每个循环迭代 N 次。第一个循环是 1, 2, 3, 4 第二个循环是 1, 2, 3, 4 第三个循环是 1, 2, 3, 4 第四个循环是 1, 2, 3, 4
• 所以你有了：
• 1、2、3、4
• 1、2、3、4
• 1、2、3、4
• 1、2、3、4
• 所以你可以看到 O(N!) 将比 O(N^N) 更早终止，因为它不必为每次迭代循环到列表的末尾。因此，时间复杂度 O(N!) < O(N^N) 或者更确切地说 O(N!) 优于 O(N^N)。