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对于我正在处理的项目,我需要编写一个函数,该函数将 3D 空间中形成一条线的两个点作为输入,并给出一个旋转矩阵作为其输出,该旋转矩阵将使该线平行于 Z 轴。

我已经了解了足够多的旋转矩阵,知道如何从欧拉角组合它们。但是我对如何计算出输入线的正确角度感到困惑。

有人可以提供一些建议吗?我正在用 Matlab 写这个,但我认为理论上的处理会更有价值。

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编辑:重写答案,因为它不够完整。您可以通过这种方式创建矩阵,而不是使用欧拉角。

你得到 Z 向量并使用叉积来得到其他向量来组成矩阵。

Vec3 start;  // start of the line
Vec3 end;    // end of the line

Vec3 Z = end - start;
Z.normalize();

Vec3 X = Vec3(0,1,0).cross(Z);
X.normalize();

Vec3 Y = Z.cross(X);
Y.normalize();

// here's the 3X3 rotation matrix
_m11 = X.x; _m12 = Y.x; _m13 = Z.x; 
_m21 = X.y; _m22 = Y.y; _m23 = Z.y; 
_m31 = X.z; _m32 = Y.z; _m33 = Z.z; 

解释组成旋转矩阵的过程的链接:http: //nghiaho.com/ ?page_id=846 。

于 2013-08-14T19:37:33.670 回答