我需要一些有关此布尔含义的帮助。
有人可以简单地解释一下这是如何工作的：
A暗示B = B + A'（如果 A 则 B）。也相当于A >= B
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布尔含义A implies B只是意味着“如果 A 为真，则 B 必须为真”。这意味着（双关语）如果 A 不是真的，那么 B 可以是任何东西。因此：
False implies False -> True
False implies True -> True
True implies False -> False
True implies True -> True
这也可以理解为(not A) or B- 即“要么 A 为假，要么 B 必须为真”。
于 2009-11-30T23:44:17.527 回答
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这是我的想法：
if(A)
return B;
else
return True;
如果 A 为真，则 b 是相关的，应该检查，否则，忽略 B 并返回真。
于 2014-09-23T19:15:15.817 回答
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我想我知道 Serge 的来源，我会尝试解释其中的区别。评论太长了，所以我将其发布为答案。
Serge 似乎是从质疑暗示是否适用的角度来解决这个问题的。这有点像科学家试图确定两个事件之间的关系。考虑以下故事：
一位科学家在四个不同的日子里访问了四个不同的国家。她想在每个国家/地区确定下雨是否意味着人们会使用雨伞。她生成以下真值表：
下雨了吗？人们会下雨吗=> 雨伞？评论
用雨伞？
不，不 ？？没有下雨，所以没来得及观察
没有是的？？人们正在遮挡烈日；我不知道他们会在雨中做什么
是 否 否 也许当地政府禁止使用雨伞，没有人可以使用它们。这里绝对没有暗示。
是的是的 ？？也许这些人不管天气如何都用雨伞
在上面，科学家不知道雨和雨伞之间的关系，她正试图确定它是什么。只有在其中一个国家的某一天，她才能明确地说这意味着不是正确的关系。
同样，似乎 Serge 正在尝试测试是否 A=>B，并且只能在一种情况下确定它。
但是，当我们评估布尔逻辑时，我们会提前知道关系，并想测试关系是否被遵守。另一个故事：
一位母亲告诉她的儿子，“如果你弄脏了，就洗个澡”（dirty=>bath）。隔四天，当母亲下班回家时，她会检查是否遵守了规则。她生成以下真值表：
弄脏？洗澡？遵守规则？评论 不 不 是 儿子没有弄脏，所以不需要洗澡。给他一块饼干。 不 是 是 儿子不需要洗澡，但无论如何都想洗澡。特别干净！给他一块饼干。 是 否 否 儿子没有遵守规则。今晚没有饼干，也没有电视。 是 是 是 弄脏后他洗澡清理。给他一块饼干。
妈妈提前定了规矩。她知道泥土和浴缸之间的关系，她想确保遵守规则。
当我们使用布尔逻辑时，我们就像母亲一样：我们提前知道运算符，并且我们希望使用这种形式的语句。也许我们想将陈述转换为不同的形式（就像最初的问题一样，他或她想知道两个陈述是否等价）。在计算机编程中，我们经常希望将一组变量插入语句中，并查看整个语句的计算结果是真还是假。
这不是知道蕴含是否适用的问题——如果不应该，它就不会被写在那里。真值表不是关于确定规则是否适用，而是关于确定是否遵守了规则。
于 2016-01-28T00:01:36.900 回答
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我喜欢用这个例子：如果正在下雨，那就是多云。
Raining => Cloudy
与许多初学者的想法相反，这绝不意味着下雨会导致多云，或者多云会导致下雨。（编辑：这仅意味着，目前，既不是下雨也不是阴天。请参阅我最近在此处发布的有关物质含义的博客文章。除其他外，我开发了物质含义的通常“定义”的基本原理. 读者需要熟悉基本的证明方法，例如直接证明和反证法。）
~[Raining & ~Cloudy]
于 2015-04-05T15:33:04.707 回答
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从真值表来看，只有a=1和b=0才可以推断出a=>b的值。在这种情况下，a=>b 的值为 0。对于其余的值 (a,b)，a=>b 的值是未定义的：两者 (a=>b)=0（“a 并不意味着b") 和 (a=>b)=1 ("a 暗示 b") 是可能的：
a b a=>b comment
0 0 ? it is not possible to infer whether a implies b because a=0
0 1 ? --"--
1 0 0 b is 0 when a is 1, so it is possible to conclude
that a does not imply b
1 1 ? whether a implies b is undefined because it is not known
whether b can be 0 when a=1 .
对于 a 隐含 b，当 a=1 时 b=1 总是必要且充分的，因此当 a=1 和 b=0 时没有反例。对于真值表的第 1、2、4 行，不知道是否有反例：这些行与 (a=>b)=1 不矛盾，但也不证明 (a=>b)=1 . 相反，第 3 行立即反驳 (a=>b)=1，因为它提供了当 a=1 和 b=0 时的反例。我想我的这些解释可能会让一些读者感到震惊，但我们所学的逻辑基础似乎存在严重错误，这也是布尔可满足性等问题尚未解决的原因之一。
于 2015-04-04T12:11:16.190 回答
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Serge Rogatch 对这个问题做出了最好的贡献。
布尔逻辑仅适用于量化（或评估）的结果为真或假并且布尔逻辑命题之间的关系基于此事实的情况。
所以命题之间必然存在关系或联系。
在高阶逻辑中，关系不仅仅是开/关、1/0或+电压/-电压的情况，对一个措辞命题的评估更为复杂。如果带词命题之间不存在关系，则带词命题的蕴涵不等同于布尔逻辑命题。
虽然蕴涵真值表总是为二元命题产生正确的结果，但对于可能根本没有任何关联的带词命题，情况并非如此。
~AVB真值表：
AB 结果/评估
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
措辞命题A：月亮是由酸奶油制成的。
措辞提议 B：明天我将中奖。
AB 结果/评估
1 ? ?
如您所见，在这种情况下，您甚至无法确定决定结果的 B 的状态。现在这有意义吗？
在这个真值表中，命题 ~A 总是计算为 1，因此，最后两行不适用。但是，最后两行始终适用于布尔逻辑。
于 2015-04-05T03:08:08.643 回答
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这是一个紧凑的声明：
假设我们有两个陈述，A 和 B，每一个都可能是真或假。在没有任何进一步信息的情况下，有 2 x 2 = 4 种可能性：“A 而不是 B”、“B 而不是 A”、“既不是 A 也不是 B”和“既不是 A 又不是 B”。
现在施加额外的限制，即“如果 A，那么也是 B”。施加此限制后，表达式“x -> y”（其中 -> 是“蕴涵”运算符）表示A == x 和 B == y是否仍然可能。在此附加限制之后不再可能的唯一结果是 A == 1 和 B == 0，因为这与限制本身相矛盾。因此，我们有 1 -> 0 为零，并且每隔一对都是 1。
于 2020-01-16T06:07:27.913 回答