我正在寻找一些与任何特定平台/软件分离的概念输入，以解决以下问题：
令 R 为 Nx2 矩阵，第一列表示对象 ID，第二列表示类别（例如，从 1 到 10）。
ID | Category
1 | 1
2 | 1
3 | 1
4 | 2
5 | 2
6 | 3
7 | 3
8 | 3
9 | 3
. | .
. | .
此外，假设我们有一个矩阵 C，它为每个类别分配一个数字，例如：
Category | Number
1 | 0.5
2 | 0.2
3 | 0.9
. | .
. | .
因此，对于矩阵 R 中的每个对象，可以根据矩阵 C 映射一个数字（例如，对于 ID=1 且类别=1，根据矩阵 C 的数字是 0.5）。
现在的目标是创建一种算法，该算法在预先指定的类别范围内随机化对象，其中列号（映射到相应类别）的总体平均值保持不变。
例如，假设类别范围被定义为 2，这意味着来自类别 1 的每个对象都可以停留在类别 1 中，随机转移到类别 2 甚至到类别 3。类似地，具有选定类别范围的类别 3 中的对象1 可以向下移动到第 2 类，停留在第 3 类或上升到第 4 类）。如果一个对象现在转移到另一个类别，它会根据矩阵 C 分配一个新数字，这会影响列numbers的整体平均值。
但是，所有交换都必须在纯随机的基础上执行，附加约束是随机化后列号的平均值等于从一开始的平均值。
任何投入将不胜感激。