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我正在做项目 euler question 136，并想出了以下内容来测试给出的示例：

module Main where
import Data.List

unsum x y z n = (y > 0) && (z > 0) && (((x*x)  - (y*y)- (z*z)) == n) && ((x - y) == (y - z))
answer = snub $ takeWhile (<100) [n|x<-[1..],d<-[1..x`div`2],n<-[x..100],y<-[x-d],z<-[y-d], unsum x y z n ]
    where 
      snub [] = []
      snub (x:xs) | elem x xs = snub (filter (/=x) xs)
                  | otherwise = x : snub xs

snub将从列表中删除任何重复的数字。

该示例应该提供 25 个解决方案，n说明哪里x^2 - y^2 - z^2 == n和所有数字都是正数（或者我从问题中收集到），并且是一个算术级数，使得x-y == y-z. 但是当我使用代码时，n会返回一个包含 11 个解决方案的列表。

我在列表理解中做错了什么，我错过了哪些优化？

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第 1 点

我对这个问题进行了尝试，发现这是n我想出的s的序列

[4,3,16,12,7,20,11,48,28,19,80,44,23,52,112,31,68,76,1156,43,176,559...

这可能意味着您takeWhile (<100)是用于确定何时停止的错误过滤功能。在相关说明中，我尝试运行以下命令：

answer = snub $ filter (<=100) $ takeWhile (<200) [...listcomprehension...]

但我放弃了，因为时间太长了。这使我想到了第 2 点。

第 2 点

在优化方面，看看你的列表理解在原始输出方面产生了什么。

Main> take 30 [(x,y,z,n) | x<-[1..], d<-[1..x`div`2], n<-[x..100], y<-[x-d], z<-[y-d]]
[(2,1,0,2),(2,1,0,3),(2,1,0,4),(2,1,0,5),(2,1,0,6),(2,1,0,7),(2,1,0,8),(2,1,0,9),
(2,1,0,10),(2,1,0,11),(2,1,0,12),(2,1,0,13),(2,1,0,14),(2,1,0,15),(2,1,0,16),(2,1,0,17),
(2,1,0,18),(2,1,0,19),(2,1,0,20),(2,1,0,21),(2,1,0,22),(2,1,0,23),(2,1,0,24),(2,1,0,25),
(2,1,0,26),(2,1,0,27),(2,1,0,28),(2,1,0,29),(2,1,0,30),(2,1,0,31)]

这意味着在 xyz 和 n 的每个组合上都会调用 unsum，这有点多余，因为我们知道2^2 - 1^2 - 0^2 = 3.

n将计算从列表理解（由于上述原因很慢）移动到函数并且仅列表理解(x,y,z)有效的组合也更简单且更少冗余。

ns = map nsum [(x, x-d, x-d-d) | x <- [1..], d <- [1..x`div`2]]
nsum (x,y,z) = x^2 - y^2 - z^2

然后可以从这个无限列表中计算答案，但要注意使用 takewhile。

于 2009-11-30T08:59:00.740 回答