我有一个函数 y = f(x) 定义为两个三角函数的总和（具有不同的脉动）。我定义了一个区间 [0,T]，函数是可逆的。我提供了下面的公式。
def initial_function(t):
return 0.5*(m_plus-m_minus+A_plus*math.cos(w_plus*t+phi_plus)-A_minus*math.cos(w_minus*t+phi_minus))
我想计算函数 x=g(y)，初始函数的逆，以及它的一阶导数和二阶导数。最好的方法是什么？
我需要算法尽可能快地运行，因为我在程序运行时不断调用这个函数。可以进行离线计算。