7

我正在尝试计算发射弹丸以击中特定坐标所需的角度。

我的弹丸位于随机坐标，我的目标坐标位于静态坐标。

我最终在 Wikipedia 上运行了以下等式，用于计算从 (0,0) 到 (x,y) 处的坐标所需的角度：

我做了一些尝试来理解这个公式和其他公式，并尝试了以下实现（我使用的是 c# 和 XNA）。

double y = source.Y - target.Y;
double x = Vector2.Distance(source, target);
double v = 1440; //velocity
double g = 25; //gravity
double sqrt = (v*v*v*v) - (g*(g*(x*x) + 2*y*(v*v)));
sqrt = Math.Sqrt(sqrt);
double angleInRadians = Math.Atan(((v*v) + sqrt)/(g*x));

我还尝试了以下方法，这导致了相同的角度，其中 v 和 g 的值保持不变。

double targetX = target.X - source.X;
double targetY = -(target.Y - source.Y);
double r1 = Math.Sqrt((v*v*v*v) - g*(g*(target.X*target.X) + ((2*target.Y)*(v*v))));
double a1 = ((v*v) + r1)/(g*target.X);
angleInRadians = -Math.Atan(a1);
if (targetX < 0)
{
    angleInRadians -= 180/180*Math.PI;
}

我的猜想是，即使在我（假设的）尝试将源坐标归零时，对于具有非（0,0）源和不同高程的坐标，我仍然没有正确执行计算。

下面是描绘我的坐标系的图像。这是 XNA 的默认设置。

4

2 回答 2

4

感谢评论中的帮助，找到这个角度的解决方案最终需要将位置转换为基于 (0,0) 的系统。对于任何寻找相同场景的人来说，最终的工作解决方案是：

double x = -(source.x - target.x);
double y = (source.y - target.y);
double v = 1440; //m/s
double g = 25; //m/s
double sqrt = (v*v*v*v) - (g*(g*(x*x) + 2*y*(v*v)));
sqrt = Math.Sqrt(sqrt);
angleInRadians = Math.Atan(((v*v) + sqrt)/(g*x));

然后要将弧度转换为适用于 XNA 的矢量，请执行以下转换：

Vector2 angleVector = new Vector2(-(float)Math.Cos(angleInRadians), (float)Math.Sin(angleInRadians));
于 2013-08-04T23:07:24.040 回答
1

我认为真正的问题在于使用 arctan。因为范围仅限于 -pi/2..pi/2 结果仅在右半平面上。

使用 arctan2 获得正确的坐标：

angleInRadians = Math.Atan2(((v*v) + tmp), (g*x));
于 2013-08-04T23:11:15.947 回答