开始阶乘4是 24。
这意味着可能有 24 种不同的排列。
但我似乎一直只得到 4 个不同二进制数的 16 种不同排列。
看起来像 4x4=16
我用手做了这个，也许我错过了一个。
1= 0, 0, 0, 0
2= 0, 0, 0, 1
3= 0, 0, 1, 0
4= 0, 0, 1, 1
5= 0, 1, 0, 0
6= 0, 1, 0, 1
7= 0, 1, 1, 0
8= 0, 1, 1, 1
9= 1, 0, 0, 0
10= 1, 0, 0, 1
11= 1, 0, 1, 0
12= 1, 0, 1, 1
13= 1, 1, 0, 0
14= 1, 1, 0, 1
15= 1, 1, 1, 0
16= 1, 1, 1, 1
对于24种不同的模式，它需要至少 5 个二进制位来表示信息。因为2^4而不是 4*4，所以只有 16 个模式正在形成。您只需在数字上添加另一个位位置，您的问题就会得到解决。我的意思是：
1= 0, 0, 0, 0, 0
2= 0, 0, 0, 0, 1
.......
.......
15= 0, 1, 1, 0, 1
16= 0, 1, 1, 1, 1
.....
24=1, 0, 1, 1, 1
这是“重复排列”的情况。公式为n^r；阶乘用于“没有重复的排列”。在 4 位二进制数的每个位位置，可以有 2 种不同的可能性；0 和 1。所以 n 是 2。并且 4 位数字中的每一个都有 2 种可能性；因此 r 为 4。2^4 计算为 16。
当您可以选择的事物数量每次减少时，阶乘在这些类型的事物中起作用，以便找到排列的数量。即我有 7 件彩色 T 恤，我想找出一周中的每一天都穿不同的衬衫可以达到的不同周数。
第一天我有 7 件衬衫可供选择。第二天我有 6 个，因为我不想穿任何衬衫两次，依此类推。所以排列数是7！
然而！如果我允许自己在一周中超过一天穿衬衫，那么现在是 7x7x7x7x7x7x7 或 7^7。
因此，基本上在第一个解决方案中，排列树后面的选项取决于我在之前的树中选择的内容。在第二种解决方案中，它是独立的。如果我周一穿红色，我仍然可以在周二穿。所以我第一天有 7 个选项，第 2 天有 7 个选项...n=7。
所以，你在正确的球场上走上正确的轨道，你只是找到了游泳池。在您的示例中，您的下一个排列与您第一次选择的内容无关。所以 2^4 是合适的。Factorial 解决方案会说，如果您已经重用 1，则不能重用，您的集合受到限制并且您的选择是依赖的。二进制（1,0）！= 1,0 和 0,1 或 2！（2 选择 1 或 0）。
可以肯定的是，这是一个奇怪的问题，但这并不意味着什么。就像您在兴奋中将两种基本想法混合在一起以使书呆子（Binary！）。我可以想象有人白日梦想着数学，但没有真正的过去，（但也许是未来......）我不知道。