python - 用 n 个元素填充 *n 矩阵

Question

我想用 n 个元素填充一个 nxn 矩阵，这样每一行和每一列都有 1 个元素。例如，一个 3x3 矩阵可以有以下可能的解决方案：

1 0 0        0 1 0     0 0 1
0 1 0        1 0 0     1 0 0
0 0 1        0 0 1     0 1 0

以下是我写的代码：

arr=[[0 for x in xrange(n)] for x in xrange(n)]
i=0
while i<n:
    j=0
    while j<n:
        arr[i][j]=0
        j+=1
    i+=1

i=0
while i<n:
    j=0
    while j<n:
        x=0
        while x<n:
            if((arr[i][x-1]==1) or (arr[x-1][j]==1)):
                break
            x+=1
        if(x==n-1 and arr[i][n-1]==0 and arr[n-1][j]==0):
            arr[i][j]=1
        j+=1
     i+=1

但是所有元素仍然为0。有人可以指出我的错误。

Answer 1

具有 n 个元素的 n*n 矩阵，使得每一行和每一列都恰好有 1 个元素。

我假设您想要一个 *n 矩阵，每行/列上 只有一个非 0元素

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您是否正在寻找构建对角矩阵的方法？

>>> n = 5
>>> [[1 if j == i else 0 for j in range(n)] for i in range(n)]
[[1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 1]]

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如果您需要所有可能的排列，您可以编写：

>>> n = 5
>>> m = [[1 if j == i else 0 for j in range(n)] for i in range(n)]
>>> from itertools import permutations
>>> for p in permutations(m):
>>>     print p

Answer 2

关于您的代码：

arr=[[0 for x in xrange(n)] for x in xrange(n)]

以下循环是多余的，因为矩阵已经初始化为 0：

i=0
while i<n:
    j=0
    while j<n:
        arr[i][j]=0
        j+=1
    i+=1

现在内联的一些变化：

i=0
while i<n:
    j=0
    while j<n:
        ok = True
        x=0
        while x<n:
            # Why 'x-1' here?
            if((arr[i][x]==1) or (arr[x][j]==1)):
                ok = False
                break
            x+=1
        if ok:
            arr[i][j]=1
        j+=1
    i+=1

Answer 3

您可以通过这种方式生成所有矩阵：

for per in itertools.permutations(range(n)):
  matrix = [[0 for x in xrange(n)] for x in xrange(n)]
  for i, j in enumerate(per):
    matrix[i][j] = 1
  print matrix